如何把百分位换算成百分比
由于百分位本来就定义为群体中低于某个给定点的那部分所占的百分比，用百分位计算器把一个换算成另一个，大体上就是对一组排好序的数值套用恰当的方法和公式。
标准公式把一个值与低于它的观测值总数进行比较排名：
$$ \text{百分位} = \frac{\text{低于该值的数量 } x}{\text{数值总数}} \times 100 $$
通俗地说，就是低于目标值的所有观测值的个数，除以列表中数值的总数。要求出排名位置 \(r\)，使其对应目标百分位 \(p\)（排序列表中共有 \(n\) 个数），大多数计算器（包括 Excel 和 Google 表格内置的 PERCENTILE() 函数）都使用线性插值：
$$ r = \frac{p}{100} \times (n - 1) + 1 $$
如果 \(r\) 恰好是整数，那么该百分位就是位于该位置的那个值。如果 \(r\) 落在两个数据点之间，计算器就会在两者之间插值，以得到更精确的结果，而这正是百分位计算器在后台自动完成的工作。它需要您提供的唯一输入，就是一列排好序的数字。
计算示例：手算求百分位
假设十个人取得了如下成绩：45、98、33、57、63、82、77、72、77和12。要求成绩77的百分位：
- 第一步：把观测值按升序排列：12、33、45、57、63、72、77、77、82、98。
- 数一数有多少个观测值低于77，共六个。
- 用这个数除以总数：6 ÷ 10 = 0.6。
- 最后一步：乘以100得到百分位，成绩77位于第60百分位。
与之相关但更简单的计算，是分数百分比计算器所处理的那一类，它把分数转换成百分比，而不是百分位：
$$ \text{百分比} = \frac{\text{得分}}{\text{满分}} \times 100 $$
一名学生在满分200分的考试中得了170分，其百分比得分为 85%，但仅凭这个数字并不能看出他的百分位，你还需要组内其他人的成绩，以及平均值和离散程度（即标准差），才能知道85%在整个数据分布中实际排第几。
百分位转百分比计算器常常与解决完全不同问题的工具混淆。百分比变化衡量的是一个数字相对于其初始值增长或缩小了多少：
$$ \text{百分比变化} = \frac{\text{新值} - \text{初始值}}{\text{初始值}} \times 100 $$
正的结果是百分比增加，负的结果则是百分比减少。而百分比差异则用于比较没有明确“之前”和“之后”的两个值，方法是把它们的差距除以两者的平均值。这些公式都与百分位毫无关系：它们处理的是两个原始数字，而不是某个值在更大数据集中的排名。如果您的目标是看单个结果与一个群体相比如何，百分位计算器仍然是正确的方法；如果您是在互相比较两个数字，那么上述其他公式之一才是正确的解法。
| 计算 | 比较对象 | 公式 |
|---|
| 百分位 | 一个值与整个群体 | 低于该值的个数 ÷ 总数 × 100 |
| 百分比变化 | 新值与旧值 | （新值 − 初始值）÷ 初始值 × 100 |
| 百分比差异 | 两个值互相比较 | 差距 ÷ 平均值（A, B）× 100 |