APR 转 APY 换算器

贷款的年利率（APR）和储蓄账户的年化收益率（APY）只有换算到同一口径才能比较——这正是这款 APR 转 APY 换算器的作用，它能把标示利率与复利后的等效利率双向互换。在上方输入一个数值，即可立刻看到计入复利后您实际会赚到或付出的金额。无论是评估信用卡优惠，还是比较各类存款产品，下面的章节都会带您理解其中的计算，让屏幕上的数字真正说得通。

这款 APR 转 APY 换算器的原理

输入一个利率，并选择计息频率——按日、按月、按季或按年——换算器就会算出整整一年后您实际获得的年化收益率。切换模式后可以反向计算：输入 APY，工具会倒推出贷款机构必须报出的利率。无论是当作 APR 转 APY 计算器，还是反过来当作 APY 转 APR 计算器，两个方向都依赖同样几个变量：利率本身、每年复利的次数以及时间。

需要输入什么，会得到什么

开始前不必先弄清该用哪个公式——告诉计算器您手上有什么，它会自动选择正确的换算方向。

• 利率类型——您手上的数字是未计复利的名义 APR，还是已计入复利的 APY。
• 复利计息频率——按日、按周、按月、按季、每年两次或连续复利。
• 初始金额（可选）——填入余额后，不仅能看到百分比，还能看到赚取或应付利息的美元金额。

什么是年化收益率（APY）？

年化收益率是计入复利后的年收益率。APR 只考虑单利，而 APY 则体现出这样一个事实：某个计息周期赚到的利息，在下一个周期里也开始生息——因此银行往往在存款产品上宣传 APY，因为它让实际收益看起来比单看基础利率更高。

复利是 APY 与 APR 的区别所在

余额的复利次数越频繁，其 APY 就比基础 APR 高出越多。6% 的利率每年复利一次，APY 仍是 6%；而同样的利率按日复利，就会超过 6.18%——多出来的收益完全来自利息在一年中被更频繁地计入，然后再继续生息。

复利频率会改变结果

同样的名义年利率，会因复利频率不同而得到不同的 APY。按周、按月、按日复利，都会让标示利率逐步逼近其数学上限。下表列出 6% 的 APR 在您实际会遇到的各种计息周期下换算出的 APY。

连续复利详解

连续复利是复利频率在数学上的极限——利息在每一瞬间都被计算并计入，而不是按固定间隔。它依靠的不是离散的期数，而是欧拉数（e ≈ 2.71828）：

$$APY = e^{r} - 1$$

现实中没有哪个账户真的按连续复利计息，但这一概念出现在期权定价（布莱克-斯科尔斯模型大量用到它）和理论金融中，用来简化来自不同来源的利率的合并。有些网站把同样的算法称为 EAR 计算器，因为计入复利后，EAR 与 APY 描述的是同一个有效数字。

利率换算器的使用场景

只要银行、贷款机构或金融机构报出一个数字，像这样的利率换算器就派得上用场，因为页面上的数字很少就是您实际体验到的数字。

储蓄账户与定期存单（CD）

• 按有效收益而不是宣传的数字，比较高收益储蓄产品。
• 在锁定存期之前，估算定期存单实际会支付多少。
• 检查货币市场账户的复利安排，是否会明显改变您实际赚到的金额。

信用卡与房贷

• 了解循环余额按日复利，如何让一笔消费的实际成本高于账单上印的 APR。
• 把房贷的 APR 换算成有效年利率计算器的结果，以便更清楚地并排比较各家报价。
• 把融资费用和预付费用计入总额后，核对个人贷款的真实年成本。

这类换算是个人理财和银行业务中非常实用的一项知识——无论您评估的是信用合作社的定期存单，还是全国性贷款机构的房贷，用到的都是同样几个公式。

比较 APR 与 APY 时的常见错误

关于 APR 与 APY 的困惑，大多源于拿不在同一口径上的数字做比较。

• 把贷款的 APR 直接与存款的 APY 比较，而不是先把两者换算成同一种类型。
• 忽略费用、最低余额要求或促销条款，而宣传的收益率不会事先披露这些内容。
• 以为所有账户或贷款的复利安排都相同——同样的利率按日、按月、按季复利，现实中的结果各不相同。

把名义利率与有效利率混为一谈

最常见的错误，是把标示数字与复利后的数字当作可以互换。12% 的名义利率和 12% 的有效利率并不是同一种投资——前者已经包含复利的效果，后者则没有——在比较贷款与存款时把二者弄混，可能得出哪个方案更好的严重错误结论。

不管您手上是哪一对数字，先用这款换算器过一遍，是让贷款、存款和投资产品在真正平等的基础上比较的最简单办法。