Ob Sie in einem Lehrlabor eine Kochsalzspüllösung ansetzen oder ein Reinigungsalkohol-Konzentrat verdünnen: Ein Prozentlösungs-Rechner macht aus einem kniffligen Verhältnis von Masse zu Volumen eine einzige, überprüfbare Zahl. Geben Sie zwei der drei Größen Menge des gelösten Stoffs, Volumen der Lösung und Prozentwert vor, und er berechnet die fehlende – ganz ohne Algebra. Diese Anleitung zeigt die genauen Formeln hinter dem Tool, rechnet echte Beispiele für m/V, m/m und V/V durch und erklärt, wann welche Art im Labor tatsächlich gilt.
Prozentlösungs-Rechner: So funktioniert die Formel
Ein solcher Prozentwert drückt Teile pro hundert aus: wie viel gelöster Stoff in je 100 Einheiten fertiger Lösung steckt. Laboratorien arbeiten täglich mit Prozentlösungen, von einfachen Kochsalzspüllösungen bis zu konzentrierten Reagenzien. In jeder der folgenden Formeln ist der Nenner das gesamte Volumen oder die gesamte Masse der fertigen Lösung, nicht nur das zugegebene Lösungsmittel. Weil sich jeder Anteil einer Lösung nach Gewicht oder nach Volumen messen lässt, unterscheiden Chemiker drei verschiedene Arten, und sie zu verwechseln ist die häufigste Fehlerquelle bei Berechnungen im Labor.
Dieses Tool beherrscht alle drei, doch wer versteht, was im Hintergrund passiert, erkennt viel leichter, wenn ein Ergebnis nicht stimmen kann. Die Formel für Prozentlösungen läuft auf eine einzige Beziehung hinaus, die unten dreimal abgewandelt wird.
Masse-Volumen-Prozent: %m/V berechnen
Das Masse-Volumen-Prozent (%m/V) – im Englischen „weight/volume percent“, auch Massenprozent bezogen auf das Volumen genannt – ist das Verhältnis, zu dem Chemiker am häufigsten greifen, weil es sich mit Waage und Messzylinder leicht ansetzen lässt.
$$\%\,w/v = \frac{\text{Masse des gelösten Stoffs}}{\text{Volumen der Lösung}} \times 100$$
Eine Lösung mit 10% m/V enthält 10 g gelösten Stoff pro 100 mL Lösung – nicht pro 100 mL Lösungsmittel, ein leicht gemachter Fehler, der jedes weitere Ergebnis verändert.
Masse-Masse-Prozent: %m/m berechnen
Das Masse-Masse-Prozent (%m/m), auch Massenprozent genannt, vergleicht die Masse des gelösten Stoffs direkt mit der Gesamtmasse der fertigen Lösung.
$$\%\,w/w = \frac{\text{Masse des gelösten Stoffs}}{\text{Masse der Lösung}} \times 100$$
Handelsübliche Reagenzien wie Salzsäure mit 37% m/m werden so gekennzeichnet, weil sich die Masse im Gegensatz zum Volumen nicht mit der Temperatur verändert – ein echter Vorteil bei Lagerung und Versand eines Reagenzes.
Volumen-Volumen-Prozent: %V/V berechnen
Das Volumen-Volumen-Prozent (%V/V) gilt nur, wenn beide Komponenten flüssig sind.
$$\%\,v/v = \frac{\text{Volumen des gelösten Stoffs}}{\text{Volumen der Lösung}} \times 100$$
Eine Ethanollösung mit 70% V/V wird zum Beispiel angesetzt, indem man 70 mL der reinen Flüssigkeit mit Wasser auf ein Endvolumen von 100 mL auffüllt, denn mischbare Flüssigkeiten addieren ihr Volumen nicht einfach so, wie es zwei getrennte Portionen derselben Flüssigkeit tun würden.
| Prozentart | Gleichung | Was gemessen wird | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| m/V (Masse/Volumen) | Masse des gelösten Stoffs ÷ Volumen der Lösung × 100 | Masse & Volumen | Kochsalzlösung, Dextrose, SDS |
| m/m (Masse/Masse) | Masse des gelösten Stoffs ÷ Masse der Lösung × 100 | Masse & Masse | konzentrierte Säuren und Laugen |
| V/V (Volumen/Volumen) | Volumen des gelösten Stoffs ÷ Volumen der Lösung × 100 | Volumen & Volumen | alkoholhaltige Lösungen |