百分比溶液計算機

輸入溶質質量和溶液體積,即可得到濃度。

濃度 (% w/v):–

廣告

不論您是在教學實驗室配製生理食鹽水沖洗液,還是要稀釋清潔用酒精濃縮液,百分比溶液計算機都能把繁瑣的質量對體積比,變成一個可以檢驗的數字。只要提供溶質量、溶液體積和百分比值這三項中的任兩項,它就能求出缺少的那一項——不需要任何代數。本指南會說明這個工具背後的確切公式,示範實際的 w/v、w/w 與 v/v 範例,並告訴您各類型在實驗室中實際上何時適用。

百分比溶液計算機:公式如何運作

這類百分比值表示的是「每一百份」:每 100 單位的成品溶液中含有多少溶質。實驗室每天都會用到百分比溶液,從簡單的生理食鹽水沖洗液到濃縮試劑都是。在下面所有公式中,分母都是成品溶液的總體積或總質量,而不是只有加進去的溶劑。由於溶液的各個部分可以用重量或體積來量測,化學家區分出三種不同的類型,而把它們搞混,是實驗室中計算錯誤最常見的來源。

這個工具三種都能處理,但了解背後的原理,才更容易發現結果看起來不對勁。百分比溶液公式可歸結為同一個關係式,下面用三種方式重複呈現。

重量/體積百分比:求 %w/v

重量/體積百分比(%w/v)——有時也稱為質量體積百分比——是化學家最常使用的比值,因為只要一台天平和一支量筒就能輕鬆配製。

$$\%\,w/v = \frac{\text{溶質質量}}{\text{溶液體積}} \times 100$$

10% w/v 的溶液,是指每 100 mL 溶液中含有 10 g 溶質——而不是 100 mL 溶劑,這是很容易犯的錯誤,會讓後續所有結果都跟著改變。

重量/重量百分比:求 %w/w

重量/重量百分比(%w/w),也稱為質量百分比,是直接拿溶質的質量和成品溶液的總質量相比。

$$\%\,w/w = \frac{\text{溶質質量}}{\text{溶液質量}} \times 100$$

像 37% w/w 的鹽酸這類市售試劑就是這樣標示,因為質量不像體積那樣會隨溫度改變——這在試劑儲存或運送時是一大優點。

體積/體積百分比:求 %v/v

體積/體積百分比(%v/v)只適用於兩種成分都是液體的情況。

$$\%\,v/v = \frac{\text{溶質體積}}{\text{溶液體積}} \times 100$$

舉例來說,70% v/v 的乙醇溶液,是取 70 mL 純液體,再加水補足到最終體積 100 mL 配成的,因為互溶的液體,體積並不會像同一種液體的兩份分開的量那樣直接相加。

公式對照表:w/v、w/w 與 v/v
百分比類型公式量測的是什麼常見用途
w/v(重量/體積)溶質質量 ÷ 溶液體積 × 100重量與體積生理食鹽水、葡萄糖、SDS
w/w(重量/重量)溶質質量 ÷ 溶液質量 × 100重量與重量濃酸與濃鹼
v/v(體積/體積)溶質體積 ÷ 溶液體積 × 100體積與體積酒精類溶液

廣告

重量對體積百分比計算機:求 %w/v

不論您稱它為重量/體積百分比計算機、濃度計算機、溶液濃度計算機、百分比濃度計算機,或單純的 w/v 計算機,它求解的都是完全相同的比值。假設您的實驗步驟需要 5% w/v 的葡萄糖溶液,而您需要 250 mL。輸入百分比和總體積,將質量欄位留空——這種空白儲存格的慣例,實驗室工具已經沿用多年——讓它回傳待計算的值。

計算範例:溶質質量與溶液體積

親手照著這些步驟算過一次,您就再也不會對結果存疑:

  1. 找出您的兩個已知值:5% 和 250 mL。
  2. 把百分比轉換成小數:5% 變成 0.05。
  3. 把小數乘以總量:0.05 × 250 mL = 12.5。
  4. 這個結果就是以克為單位的溶質質量:12.5 g 葡萄糖。
  5. 溶解 12.5 g 葡萄糖,然後以稀釋液補足到剛好 250 mL——而不是另外再加 250 mL。

預設情況下,這個工具以克和毫升為單位運算,再提供換算成 mg、kg、µL 和 L 的選項,所以您很少需要自己另外做單位換算——不過至少親手算過一次,有助於您檢驗答案是否合理。

質量百分比計算機:逐步求 %w/w

只要您的實驗步驟需要 %w/w,這個工具同時也是重量百分比計算機——每當食譜或試劑標籤指定的是重量而不是體積時就很好用,例如用 46 g 溶質配成 150 g 溶液,得到 30.67% 的溶液。

百分比濃度與百分濃度:有什麼差別?

沒有差別——這只是同一種量測的兩個名稱,端看您的教科書或實驗手冊怎麼寫。

  • 相除之前先換算成一致的單位(mg → g、µL → mL)——光是這個單位換算的步驟,就能避免最常見的錯誤。
  • 最後答案的有效位數,要與最不精確的那項量測一致。
  • 留意分母是溶液的質量,還是只有加入的那部分——兩者不能互換。
  • 在最後一步之前,克就跟克一起算,毫升就跟毫升一起算。

體積百分比計算機:計算液體溶質的 %v/v

當兩種成分都是液體時,同樣的算法是以一種液體的量去除另一種液體的量。如果您只知道液體溶質的質量,就用它的密度求出溶質體積,再計算 %v/v。

溶液的濃度:莫耳濃度與百分比

百分比並不是描述溶液濃度的唯一方式。莫耳濃度——每公升溶液中溶質的莫耳數——是大多數化學課程預設使用的單位,因為它與反應的化學計量直接相連。不論指定的是哪個單位,底層的水溶液本身都不會改變——改變的只是您表達其濃度的方式。百分比溶液一直是基礎的實驗技術,正是因為不需要專門設備就能輕鬆配製,而且在實驗桌規模進行的化學反應中,仍然經常出現。任何在實驗桌邊工作的化學家,兩種技能都需要。

  • 外用酒精:通常稀釋至 70% v/v 的異丙醇。
  • 消毒液:使用前先以水稀釋到特定 %v/v 的水溶液。
  • 簡易糖漿:溶解糖的算法,和實驗室試劑完全相同的 %w/v 運算。
  • 清潔濃縮液:由 %v/v 的原液稀釋到工作濃度。

廣告

百分比溶液換算器:在 w/v、w/w 與 v/v 之間切換

作為百分比溶液換算器使用時,只要您提供把質量換成體積(或反過來)所需的缺少資訊,這個工具就能在三種百分比類型之間轉換。

質量對體積百分比:使用稀釋計算機

對於非常稀的溶液,質量體積百分比讀起來會很彆扭——0.0001% w/v 改用百萬分之一(ppm)來表示比較容易,每個 ppm 等於每公升一毫克,本質上是放大尺度的單位體積質量比。一款能接受任一種輸入方式的稀釋計算機,讓您不必每次實驗步驟改變單位,就得另找別的工具。

這類以百分比為基礎的量測,只是通往範圍大得多的溶液計算的一個入口。重量莫耳濃度(每公斤溶劑中溶質的莫耳數,不要與莫耳濃度混淆)會左右滲透壓與蒸氣壓下降,因為這些依數性質取決於粒子數量,而不是溶質是什麼——這也是它們對在溶液中解離成多個離子的電解質很重要的原因。如果您的工作延伸到溶液化學計量,再懸浮的計算或混合比例問題,可能需要和本頁所省去的同類手算因次分析,兩者都依賴上面介紹過的相同換算因子與有效位數的紀律。

實驗室常見的百分比溶液
溶質百分比類型濃度常見用途
氯化鈉(生理食鹽水)w/v0.9%靜脈輸液、傷口沖洗
葡萄糖w/v5%靜脈輸液
十二烷基硫酸鈉w/v10%蛋白質膠體電泳緩衝液
鹽酸w/w37%濃縮實驗試劑
乙醇v/v70%消毒劑、組織固定

一旦您熟悉了親手在 w/v、w/w 與 v/v 百分比溶液之間轉換,百分比溶液計算機就不再是依賴的拐杖,而是對您已經理解的運算進行的快速複核——這正是它在實際實驗室中應有的使用方式。