不論您是在教學實驗室配製生理食鹽水沖洗液,還是要稀釋清潔用酒精濃縮液,百分比溶液計算機都能把繁瑣的質量對體積比,變成一個可以檢驗的數字。只要提供溶質量、溶液體積和百分比值這三項中的任兩項,它就能求出缺少的那一項——不需要任何代數。本指南會說明這個工具背後的確切公式,示範實際的 w/v、w/w 與 v/v 範例,並告訴您各類型在實驗室中實際上何時適用。
百分比溶液計算機:公式如何運作
這類百分比值表示的是「每一百份」:每 100 單位的成品溶液中含有多少溶質。實驗室每天都會用到百分比溶液,從簡單的生理食鹽水沖洗液到濃縮試劑都是。在下面所有公式中,分母都是成品溶液的總體積或總質量,而不是只有加進去的溶劑。由於溶液的各個部分可以用重量或體積來量測,化學家區分出三種不同的類型,而把它們搞混,是實驗室中計算錯誤最常見的來源。
這個工具三種都能處理,但了解背後的原理,才更容易發現結果看起來不對勁。百分比溶液公式可歸結為同一個關係式,下面用三種方式重複呈現。
重量/體積百分比:求 %w/v
重量/體積百分比(%w/v)——有時也稱為質量體積百分比——是化學家最常使用的比值,因為只要一台天平和一支量筒就能輕鬆配製。
$$\%\,w/v = \frac{\text{溶質質量}}{\text{溶液體積}} \times 100$$
10% w/v 的溶液,是指每 100 mL 溶液中含有 10 g 溶質——而不是 100 mL 溶劑,這是很容易犯的錯誤,會讓後續所有結果都跟著改變。
重量/重量百分比:求 %w/w
重量/重量百分比(%w/w),也稱為質量百分比,是直接拿溶質的質量和成品溶液的總質量相比。
$$\%\,w/w = \frac{\text{溶質質量}}{\text{溶液質量}} \times 100$$
像 37% w/w 的鹽酸這類市售試劑就是這樣標示,因為質量不像體積那樣會隨溫度改變——這在試劑儲存或運送時是一大優點。
體積/體積百分比:求 %v/v
體積/體積百分比(%v/v)只適用於兩種成分都是液體的情況。
$$\%\,v/v = \frac{\text{溶質體積}}{\text{溶液體積}} \times 100$$
舉例來說,70% v/v 的乙醇溶液,是取 70 mL 純液體,再加水補足到最終體積 100 mL 配成的,因為互溶的液體,體積並不會像同一種液體的兩份分開的量那樣直接相加。
| 百分比類型 | 公式 | 量測的是什麼 | 常見用途 |
|---|---|---|---|
| w/v(重量/體積) | 溶質質量 ÷ 溶液體積 × 100 | 重量與體積 | 生理食鹽水、葡萄糖、SDS |
| w/w(重量/重量) | 溶質質量 ÷ 溶液質量 × 100 | 重量與重量 | 濃酸與濃鹼 |
| v/v(體積/體積) | 溶質體積 ÷ 溶液體積 × 100 | 體積與體積 | 酒精類溶液 |