ماشین حساب درصد برد و باخت

فرمول درصد برد: با تساوی و بدون تساوی

دو نسخه از فرمول درصد برد وجود دارد و انتخاب آن کاملاً به این بستگی دارد که در رشته‌ی ورزشی شما نتیجه‌ی مساوی ممکن است یا نه.

فرمول درصد برد بدون تساوی

اگر هر بازی با برد یا باخت تمام شود، فرمول ساده است:

$$ \text{درصد برد} = \frac{\text{بردها}}{\text{بردها} + \text{باخت‌ها}} \times 100 $$

برای مثال، تیم بسکتبالی که 82 بازی انجام داده و 48 بازی را برده است، درصد بردش برابر است با \( (48 \div 82) \times 100 = 58.5\% \). نیازی به هیچ اصلاحی نیست، زیرا وقتی تساوی وجود ندارد، کل بازی‌ها و بازی‌های انجام‌شده یک عدد هستند.

افزودن تساوی: هر تساوی نصف یک برد

وقتی تساوی ممکن باشد، فرمول باید آن را هم در نظر بگیرد. قاعده‌ی رایج، که NFL، بیشتر پلتفرم‌های فانتزی و جدول‌های فوتبال بین‌المللی از آن استفاده می‌کنند، تساوی را معادل نصف یک برد می‌داند:

$$ \text{درصد برد} = \frac{\text{بردها} + 0.5 \times \text{مساوی‌ها}}{\text{کل بازی‌ها}} \times 100 $$

در اینجا کل بازی‌ها مجموع برد، باخت و تساوی است، نه فقط برد و باخت. نادیده گرفتن همین تفاوت، شایع‌ترین علت نتیجه‌ی اشتباه است، وقتی کسی این فرمول را به‌جای ماشین حساب دستی محاسبه می‌کند.

قانون NFL، MLB و NHL: سه روش برخورد لیگ‌ها با تساوی

همه‌ی لیگ‌ها برد و باخت را یکسان امتیازدهی نمی‌کنند. سه لیگ بزرگ آمریکا هرکدام قاعده‌ی کمی متفاوتی دارند و برای همین یک رکورد یکسان مثل 8-4-2 در هر رشته می‌تواند عدد متفاوتی بدهد.

قانون NFL: تساوی نصف یک برد حساب می‌شود

از سال 1972، قانون NFL هر تساوی را نصف یک برد و نصف یک باخت حساب کرده است. برای تیمی با رکورد 8-4-2 داریم \((8 + 1) \div 14 = .643\). برندگان گروه‌ها و تیم‌های صعودکننده به پلی‌آف در واقع بر اساس همین درصد برد رتبه‌بندی می‌شوند، نه بر اساس تعداد خام برد، و گاهی همین باعث می‌شود تیمی با بردهای کمتر بالاتر از تیمی با بردهای بیشتر قرار بگیرد.

درصد برد در MLB تساوی را نادیده می‌گیرد

در قوانین امروزی بیسبال تقریباً هیچ‌گاه تساوی رخ نمی‌دهد، پس درصد برد در MLB به‌سادگی برابر است با برد تقسیم بر بازی‌های دارای نتیجه، یعنی برد به‌علاوه‌ی باخت، و تساوی اصلاً وارد محاسبه نمی‌شود. فصلی با رکورد 90-72 برابر است با \(90 \div 162 = .556\). هر بازی تعلیق‌شده یا نمایشی که مساوی شده باشد وارد محاسبه نمی‌شود، که در آمار بیسبال رویه‌ی استاندارد است.

درصد امتیاز در NHL آمار دیگری است

جدول NHL اصلاً از درصد برد استفاده نمی‌کند و به‌جای آن از درصد امتیاز بهره می‌برد، چون باخت در وقت اضافه یا ضربات پنالتی هم یک امتیاز دارد. فرمول آن امتیاز کسب‌شده تقسیم بر کل امتیازهای ممکن است:

\( \text{درصد امتیاز} = \dfrac{(2 \times \text{بردها}) + \text{باخت در وقت اضافه}}{2 \times \text{بازی‌ها}} \)

تیمی که برای برد در وقت قانونی 2 امتیاز، برای باخت در وقت اضافه 1 امتیاز و برای باخت در وقت قانونی 0 امتیاز می‌گیرد، حتی با رکوردی پایین‌تر از .500 هم می‌تواند درصد امتیاز خوبی داشته باشد. برای همین مقایسه‌ی مستقیم جدول NHL با درصد برد NFL یا MLB درست نیست.

PCT، رکورد برد و باخت و درصد امتیاز چه تفاوتی دارند؟

در پوشش خبری ورزش چند اصطلاح هم‌پوشان برای یک ایده‌ی اصلی به کار می‌رود و بهتر است تفاوتشان را بدانید:

• PCT — مخفف ستون جدول رده‌بندی برای درصد برد، که تا سه رقم اعشار نوشته می‌شود (.727، نه 72.7%).
• رکورد برد و باخت — شمار خام بردها و باخت‌ها (و در صورت وجود، تساوی‌ها) پیش از تبدیل شدن به نسبت.
• درصد امتیاز — جایگزین مبتنی بر امتیاز در NHL، که چون سیستم امتیازدهی آن برای باخت در وقت اضافه امتیاز جزئی می‌دهد، به کار می‌رود.
• امتیاز کوپلند — اصطلاحی وام‌گرفته از نظریه‌ی انتخابات که در منابع دانشگاهی به‌عنوان نامی دیگر برای همان ایده‌ی رتبه‌بندی بر پایه‌ی تفاضل برد و باخت دیده می‌شود.

فراتر از درصد برد: رتبه‌بندی‌ها و شاخص‌های ورزشی مرتبط

درصد برد تنها یکی از اعضای خانواده‌ی بزرگ‌تر آمارهای ورزشی است که برای طراحی نظام رتبه‌بندی، ارزیابی بازیکنان و تحلیل ورزشی به کار می‌روند. اگر تیم‌ها یا افراد را فراتر از شمارش ساده‌ی برد و باخت مقایسه می‌کنید، چند شاخص مرتبط را بشناسید:

• انتظار فیثاغورثی — درصد بردی را برآورد می‌کند که یک تیم بر اساس امتیازهای گرفته‌شده و امتیازهای از دست رفته «باید» می‌داشت، بدون اثر شانس در بازی‌های نزدیک.
• Elo — نظام رتبه‌بندی پویا که از شطرنج وام گرفته شده و پس از هر نتیجه، بسته به قدرت حریف، امتیاز تیم را به‌روز می‌کند.
• رتبه‌ی پاسور — شاخص عملکرد فردی یک کوارتربک در NFL، جدا از رکورد برد و باخت کل تیم.
• درصد سیو — معادل آن در هاکی برای دروازه‌بان، که سیوهای انجام‌شده را نسبت به شوت‌های دریافتی می‌سنجد، نه بردهای تیم را.
• امید ریاضی، خطای معیار و قضیه‌ی حد مرکزی — مفاهیم آماری زیربنای برآوردهای احتمالی مانند شانس صعود یک تیم به پلی‌آف.

در فوتبال، رکورد یک مربی اغلب مستقیماً با درصد برد سنجیده می‌شود، چون مساوی امتیاز جزئی دارد و دقیقاً نصف برد حساب نمی‌شود. بسیاری از قالب‌های رده‌بندی گروهی تورنمنت‌ها به‌جای آن از قاعده‌ی سه امتیاز برای برد استفاده می‌کنند، یعنی سه امتیاز برای برد، یک امتیاز برای مساوی و هیچ برای باخت، که انگیزه‌ها را نسبت به جدول ساده‌ی درصد برد تغییر می‌دهد.

جدول لیگ فانتزی و شکستن تساوی‌ها

جدول‌های فانتزی معمولاً تیم‌ها را ابتدا بر اساس درصد برد مرتب می‌کنند و مثل قانون NFL تساوی را نصف برد می‌شمارند؛ سپس تساوی‌های باقی‌مانده را با مجموع امتیازهای کسب‌شده می‌شکنند. بیشتر پلتفرم‌های ورزش فانتزی این کار را خودکار انجام می‌دهند، اما محاسبه‌ی زیربنایی همان منطق ماشین حسابی است که در بالا توضیح داده شد. جدول کامل یک لیگ فانتزی بازی‌های عقب‌تر را هم نشان می‌دهد، بنابراین حتی لیگی با برنامه‌ی نابرابر می‌تواند پیش از پلی‌آف همه‌ی تیم‌ها را منصفانه رتبه‌بندی کند.