ماشین حساب بهره ساده

اصل پول، نرخ سالانه و مدت را وارد کنید تا بهره و مبلغ کل را ببینید.

%
بهره به‌دست‌آمده:–
مبلغ کل:–

تبلیغات

ماشین حساب بهره ساده کمک می‌کند بدون حدس و گمان بفهمید روی یک وام، سپرده یا سرمایه‌گذاری، پیش از آنکه بهره مرکب وارد ماجرا شود، دقیقاً چقدر پرداخت می‌کنید یا دریافت خواهید کرد. اصل پول، نرخ بهره و مدت را وارد کنید تا با همان فرمولی که بانک‌ها، وام‌دهندگان و مؤسسه‌های پس‌انداز به کار می‌برند، کل بهره و مانده پایانی را فوراً ببینید. برخلاف ماشین حساب بهره مرکب، در اینجا نرخ فقط روی مبلغ اولیه اعمال می‌شود؛ پس مجموع پرداختی از روز اول تا آخرین روز مدت قابل پیش‌بینی می‌ماند. ابتدا با ارقام خودتان از ماشین حساب بهره ساده بالای صفحه استفاده کنید، سپس بخوانید فرمول پشت آن چیست، چطور هر متغیر نامعلوم را به دست می‌آورید و بهره ساده در بانکداری روزمره کجا دیده می‌شود.

ماشین حساب بهره ساده چیست؟

ابزاری که بر پایه بهره ساده ساخته شده به یک پرسش سریع پاسخ می‌دهد: نرخ ثابتی که فقط روی مبلغ اولیه اعمال شود، در بازه‌ای مشخص چقدر می‌شود؟ سه مقدار از چهار مقدار یعنی اصل پول، نرخ، مدت و بهره را وارد می‌کنید و ابزار مقدار چهارم را حساب می‌کند. چون نرخ مرکب نمی‌شود، محاسبه خطی می‌ماند؛ به همین دلیل بهره ساده برای وام‌های کوتاه‌مدت، برخی حساب‌های سپرده ثابت و سپرده دوره‌ای و هر موقعیتی که دو طرف قرارداد بخواهند عددی را با دست هم بتوانند بررسی کنند، رایج است. در خارج از آمریکا گاهی همین ابزار را به‌اختصار ماشین حساب SI می‌نامند و وقتی مخصوص هزینه استقراض باشد نه پس‌انداز، گاهی با عنوان ماشین حساب بهره وام دیده می‌شود.

محاسبه چطور انجام می‌شود؟

یک ماشین حساب وام با بهره ساده همیشه همین سه مرحله را طی می‌کند، چه وام شخصی را بررسی کنید، چه وام خودرو یا وام کوتاه‌مدت کسب‌وکار:

  • نرخ را با تقسیم درصد بر 100 به شکل اعشاری تبدیل کنید.
  • اصل پول را در این نرخ و سپس در مدت وام بر حسب سال ضرب کنید.
  • حاصل را به مبلغ اولیه اضافه کنید تا مبلغ سررسید که باید بپردازید یا دریافت می‌کنید به دست آید.

چون در هر دوره لازم نیست مانده‌ای رو به رشد دوباره محاسبه شود، بررسی این روش از بهره مرکب ساده‌تر است؛ دقیقاً به همین دلیل وام‌دهندگان آن را برای وام‌های اقساطی با جدول بازپرداخت وام ثابت به کار می‌برند و برخی محصولات گواهی سپرده هم هنوز نرخی ثابت و بدون مرکب‌سازی اعلام می‌کنند.

تبلیغات

فرمول بهره ساده و توضیح آن

هر فرمول بهره ساده به همین رابطه میان اصل پول، نرخ و زمان برمی‌گردد:

$$ I = P \times r \times t $$

در اینجا I بهره دریافتی یا پرداختی، P اصل پول، r نرخ بهره به‌صورت عدد اعشاری و t زمان است. برای به دست آوردن کل مبلغ انباشته کافی است I را به P اضافه کنید:

$$ A = P(1 + rt) $$

نمادمعنی
Pاصل پول؛ مبلغ اولیه‌ای که وام گرفته یا سرمایه‌گذاری شده است
rنرخ بهره سالانه به‌صورت عدد اعشاری
tمدت زمان، معمولاً بر حسب سال
Iکل بهره دریافتی یا پرداختی
Aکل مبلغ انباشته (مانده پایانی)

محاسبه اصل پول، نرخ یا مدت

فرمول فقط چهار جزء دارد؛ بنابراین وقتی سه جزء را بدانید، می‌توانید آن را بازآرایی کنید و جزء چهارم را به دست آورید. اگر مبلغ انباشته، اصل پول و مدت وام را بدانید، نرخ را این‌گونه پیدا می‌کنید:

\( r = \dfrac{1}{t}\left(\dfrac{A}{P} - 1\right) \)

این عدد اعشاری را در 100 ضرب کنید تا نرخ بهره ساده به‌صورت درصد به دست آید. همین بازآرایی برای اصل پول یا زمان هم کار می‌کند؛ یک ماشین حساب بهره ساده و اصل پول معمولاً اجازه می‌دهد پیش از وارد کردن بقیه مقادیر، متغیر مجهول را از یک فهرست کشویی انتخاب کنید.

محاسبه ماهانه، روزانه و در هر دوره

بیشتر افراد فرمول را نخستین‌بار بر حسب سال می‌بینند، اما نمای ماشین حساب بهره ساده ماهانه برای وام‌های کوتاه‌مدت و پرداخت‌های معوق به همان اندازه رایج است. برای تبدیل مقدار ماهانه، تعداد ماه‌ها را بر 12 تقسیم کنید؛ در ماشین حساب بهره ساده روزانه تعداد روزها را بر 365 تقسیم و نتیجه را به‌عنوان t جایگذاری کنید. برخی وام‌دهندگان به‌جای نرخ سالانه، نرخ بهره در هر دوره را اعلام می‌کنند؛ در این حالت به‌جای تبدیل به سال، مستقیماً در تعداد دوره‌ها ضرب می‌کنید.

ماشین حساب بهره ساده در برابر بهره مرکب

بهره مرکب روش دیگری است که پیوسته با آن روبه‌رو می‌شوید و تفاوتش از آنچه روی کاغذ به نظر می‌رسد مهم‌تر است. یک ماشین حساب بهره مرکب مانده را در پایان هر دوره دوباره حساب می‌کند و نرخ را روی مبلغ جدید و بزرگ‌تر اعمال می‌کند؛ یعنی روی بهره‌ای که قبلاً به دست آمده نیز بهره مرکب دریافت یا پرداخت می‌کنید و گاهی پس از یک دوره مقدماتی به مرکب‌سازی ماهانه می‌رسید. بهره ساده هرگز چنین نیست: نرخ همیشه روی مبلغ اولیه اعمال می‌شود، هرقدر دوره‌ها بگذرند.

چه زمانی مرکب شدن به زیان شماست؟

برای وام‌گیرنده بهره ساده تقریباً همیشه به سود اوست، چون بهره فقط روی مبلغ اولیه پرداخت می‌شود. مرکب شدن همان چیزی است که مانده کارت اعتباری را سریع‌تر از انتظار بالا می‌برد: بهره پرداخت‌نشده به مانده اضافه می‌شود و خودش بهره می‌آورد. برای پس‌انداز‌کننده برعکس است: مرکب شدن بازده سرمایه‌گذاری را سریع‌تر از هر نرخ ثابتی رشد می‌دهد؛ پس پیش از سپردن پول، بررسی کنید مؤسسه کدام روش را اعلام کرده است.

ماشین حساب وام با بهره ساده در زندگی واقعی کجا کاربرد دارد؟

بهره ساده هر جا دیده می‌شود که وام‌دهنده یا مؤسسه بخواهد هزینه استقراض به‌آسانی قابل بررسی باشد. موارد زیر نمونه‌های رایج آن است.

وام‌ها، اقساط ماهانه و قسط‌ها

  • وام‌های شخصی: بسیاری از آن‌ها با نرخ ثابت تعریف می‌شوند، بنابراین قسط ماهانه (EMI) در طول مدت وام ثابت می‌ماند.
  • وام خودرو: وام‌دهندگان معمولاً بهره را روی مبلغ اولیه وام حساب می‌کنند، نه روی مانده‌ای که کم یا مرکب می‌شود.
  • وام‌های کوتاه‌مدت کسب‌وکار: مدت بازپرداخت ثابت به وام‌گیرنده کمک می‌کند جریان نقدی و مبلغ قسط را برنامه‌ریزی کند و هزینه استقراض کل قابل پیش‌بینی بماند.
  • در همه این موارد، وام‌گیرنده و وام‌دهنده می‌توانند اعداد را مستقل از هم با همان فرمول بررسی کنند و اختلاف بر سر مقدار بهره کمتر می‌شود.

پس‌انداز، سپرده و سرمایه‌گذاری

  • برخی محصولات حساب پس‌انداز، همراه با بعضی اوراق قرضه و سرمایه‌گذاری‌های کوپن‌دار، بهره را بدون مرکب کردن اضافه می‌کنند؛ از جمله برخی سپرده‌های نقدی که برای مدتی ثابت نگه داشته می‌شوند.
  • در سرمایه‌گذاری‌ای که سود ساده می‌پردازد، اگر رشد مرکب بخواهید باید پرداختی را خودتان به‌صورت اصل پول جدید دوباره سرمایه‌گذاری کنید؛ وگرنه درآمد بهره فقط کنار مانده اولیه شما می‌ماند.
  • چون نرخ ثابت است، بهره ساده برای کسی که برنامه‌ریزی مالی ساده‌ای حول یک تاریخ مشخص بازپرداخت یا بازده دارد، یا پیشنهادها را با اهداف مالی مشخص مقایسه می‌کند، مناسب است.

مثال‌های حل‌شده با ماشین حساب رایگان بهره ساده

فرض کنید اصل پولی برابر 20,000 دلار را با نرخ 3% برای مدت وام 10 سال سرمایه‌گذاری می‌کنید. طبق فرمول، کل بهره برابر است با 20,000 × 0.03 × 10 = 6,000 دلار و مانده پایانی 26,000 دلار می‌شود. یک ماشین حساب رایگان بهره ساده مبلغ را هر سال دوباره حساب نمی‌کند؛ پس بهره دریافتی در تمام مدت هر سال ثابت و برابر 600 دلار می‌ماند:

سالبهرهمانده
1$600.00$20,600.00
2$600.00$21,200.00
5$600.00$23,000.00
10$600.00$26,000.00

نمونه محاسبه قسط ماهانه با بهره ساده برای وام شخصی

حالا سناریوی یک ماشین حساب قسط با بهره ساده را ببینید: وام شخصی 8,000 دلاری با نرخ 12% به مدت 4 سال. بهره برابر است با 8,000 × 0.12 × 4 = 3,840 دلار، پس کل بدهی 11,840 دلار می‌شود. اگر این مبلغ را بر تعداد اقساط تقسیم کنید، قسط ماهانه‌ای ثابت به دست می‌آید، چون نه اصل پول و نه نرخ بهره ماهانه در طول مدت تغییر نمی‌کند؛ این یک مزیت آشکار نسبت به بهره مرکب است، به‌ویژه وقتی می‌خواهید قسطی ثابت را در برنامه‌ریزی بودجه روزمره بگنجانید.

بهره ساده برای پرداخت‌های معوق و فاکتورها

بهره ساده فقط برای وام و پس‌انداز نیست؛ روش معمول جریمه پرداخت‌های معوق نیز هست. وقتی پرداختی چند روز تأخیر داشته باشد، بسیاری از سازمان‌ها به‌جای مرکب کردن، بهره روزانه ساده را روی مبلغ فاکتور پرداخت‌نشده حساب می‌کنند. فرمول رایج برای این کار P(r/360 × d) است که در آن d تعداد روزهای تأخیر است؛ همان منطقی که نهادها برای محاسبه بهره پرداخت به‌موقع به فروشنده به کار می‌برند.

محاسبه مبلغ واقعاً بدهکار

برای پیدا کردن مبلغ قابل پرداخت، بهره محاسبه‌شده را به مبلغ فاکتور پرداخت‌نشده اضافه کنید. اگر فاکتور 1,500 دلاری 10 روز با نرخ 6.625% دیر شده باشد، بهره بدهکار تقریباً 2.75 دلار است و مبلغ قابل پرداخت برابر مبلغ اولیه به‌علاوه همین بهره است؛ همان منطق اصل پول به‌علاوه بهره که در هر ماشین حساب فرمول بهره ساده به کار می‌رود، فرقی نمی‌کند چه چیزی را محاسبه می‌کند.

تبلیغات

نکته‌هایی برای محاسبه دقیق بهره ساده

  • همیشه پیش از ضرب کردن نرخ در فرمول، آن را به شکل اعشاری دربیاورید؛ یعنی درصد را بر 100 تقسیم کنید.
  • تبدیل زمان را با دوره مرکب‌سازی حساب هماهنگ کنید: ماه‌ها بر 12، روزها بر 365.
  • اصل پول را از بهره‌ای که قبلاً پرداخت شده جدا نگه دارید؛ بهره ساده هرگز روی مانده‌ای که شامل بهره قبلی است دوباره حساب نمی‌شود و کارمزدهای معمول وام کوتاه‌مدت را که علاوه بر آن گرفته می‌شود نشان نمی‌دهد.
  • اگر حسابی از جدول استهلاک وام نام ببرد، فرض را بر بهره مرکب بگذارید؛ بهره ساده به‌ندرت روی مانده‌های گردان دیده می‌شود.
  • برای کسی که مستقیماً پول قرض می‌گیرد یا قرض می‌دهد، توافق کتبی بر سر فرمول دقیق از اختلاف در زمان بازپرداخت جلوگیری می‌کند و پیگیری آن را به بخشی از ثبت معمول امور مالی شخصی تبدیل می‌کند.

چه پیشنهادهای وام را مقایسه کنید، چه برنامه بازپرداخت بچینید، گذراندن اعداد از ماشین حساب بهره ساده پیش از امضا سریع‌ترین راه برای اطمینان از این است که هزینه یا بازده کل با آنچه اعلام شده برابر است.