勝負百分比計算機

勝率公式：含平手與不含平手

勝率公式有兩個版本，適用哪一個，完全取決於您的運動是否允許平手。

沒有平手時的勝率公式

如果每場比賽都以勝或負收場，公式很簡單：

$$ \text{勝率} = \frac{\text{勝場}}{\text{勝場} + \text{敗場}} \times 100 $$

例如，一支籃球隊打了 82 場比賽，贏了其中 48 場，勝率為 \( (48 \div 82) \times 100 = 58.5\% \)。不需要任何調整，因為沒有平手時，總場次與已賽場次是同一個數字。

加入平手：每場算半勝

一旦可能出現平手，公式就必須把它納入考量。標準的慣例——NFL、大多數夢幻球季平台和國際足球排名榜都採用——是把平手算作半勝：

$$ \text{勝率} = \frac{\text{勝場} + 0.5 \times \text{平手}}{\text{總場次}} \times 100 $$

這裡的總場次是勝場、負場與平手三者的總和，而不只是勝場加負場。當有人不用計算機而是自己手算這個公式時，忽略這項區別正是造成結果錯誤最常見的原因。

NFL 規則、MLB 與 NHL：各聯盟處理平手的三種方式

並非每個聯盟都用同樣的方式計算勝負。美國三大職業聯盟各自採用略有不同的規則，這正是同樣是 8-4-2 的戰績，在不同運動中看起來可能不一樣的原因。

NFL 規則：平手算半勝

自 1972 年起，NFL 規則就把平手算作半勝半負。8-4-2 的球隊計算結果是 \((8 + 1) \div 14 = .643\)。分區冠軍和季後賽晉級隊伍，在技術上是依這個勝率排名，而不是依原始勝場總數，所以偶爾會出現勝場較少的球隊排在勝場較多的球隊之前。

MLB 勝率不計平手

依現行規則，棒球幾乎不會出現平手，因此 MLB 的勝率就是勝場除以有勝負的場次——勝場加負場，完全不把平手納入計算。90 勝 72 敗的球季，結果是 \(90 \div 162 = .556\)。任何中止或表演賽的平手，根本不會進入計算，這在棒球統計中是通行的做法。

NHL 積分百分比是另一種統計數據

NHL 的排名榜其實完全不使用勝率，而是改用積分百分比，因為延長賽或互射決勝（shootout）落敗仍可獲得一分。公式是積分除以可能獲得的總積分：

\( \text{得分 \%} = \dfrac{(2 \times \text{勝場}) + \text{延長賽落敗場次}}{2 \times \text{已賽場次}} \)

在例行賽時間內獲勝得 2 分、延長賽落敗得 1 分、例行賽時間內落敗得 0 分的球隊，即使勝負戰績低於 .500，也可能取得很高的積分百分比，這正是為什麼把 NHL 排名榜直接拿來與 NFL 或 MLB 的勝率比較，並不完全行得通。

PCT、勝負戰績與積分百分比說明

運動報導會用好幾個互相重疊的詞彙來表達同一個基本概念，了解各自的差別很有幫助：

• PCT——排名榜欄位中勝率的縮寫，寫到小數點後三位（.727，而不是 72.7%）。
• 勝負戰績——勝場與負場（以及適用時的平手）的原始統計，尚未換算成比值。
• 積分百分比——NHL 以積分為基礎的替代指標，因為其計分制度會對延長賽落敗給予部分積分。
• Copeland 分數——借自投票理論的詞彙，在學術文獻中是同一種「勝減負」排名概念的另一個名稱。

勝率之外：相關的運動評等與排名

勝率只是用於排名制度設計、球員評估與更廣泛運動分析的龐大運動統計家族中的一員。如果您要比較球隊或個人，而不只是單純的勝負統計，以下幾項相關指標值得認識：

• 畢氏期望值——根據得分與失分，估算球隊「應該」具有的勝率，不受接戰比賽中運氣的影響。
• Elo——借自西洋棋的動態排名系統，每次比賽結果後，會依對手的強弱調整球隊的評等。
• 傳球員評等——NFL 四分衛的個人表現指標，與球隊整體的勝負戰績無關。
• 撲救率——冰球中守門員的對應指標，衡量的是擋下的射門數相對於面對的射門數，而不是球隊的勝場。
• 期望值、標準誤與中央極限定理——球隊晉級季後賽機率等機率估算背後的統計概念。

在足球（association football）中，教練的戰績經常直接以勝率來評斷，因為和局算作部分得分，而不是半勝。許多分組賽的排名制度則採用勝三分的慣例——勝一場得三分、和局得一分、敗場不得分——與單純的勝率排名表相比，這會改變球隊的行為動機。

夢幻聯盟排名與同分判定

夢幻球季的排名通常先依勝率排序，平手如同 NFL 規則一樣算作半勝，剩下的同分再以總得分判定先後。大多數夢幻運動平台都會自動處理這件事，但背後的數學與上述計算機的邏輯相同。完整的夢幻聯盟排名表也會記錄勝差，因此即使賽程不均，聯盟在進入季後賽時，仍能公平地為每一支陣容排名。