Máy tính điểm cơ bản

Nếu bên cho vay hoặc nhà phân tích vừa nhắc đến mức điều chỉnh "25 điểm cơ bản" và bạn muốn biết con số phần trăm thực sự phía sau, máy tính điểm cơ bản này sẽ đổi ngay điểm cơ bản, phần trăm và số thập phân cho bạn, đồng thời cho biết giá trị bằng đô la chính xác trên khoản tiền gốc của riêng bạn. Hãy nhập một số vào bất kỳ ô nào của máy tính bps bên dưới, mọi giá trị còn lại sẽ tự cập nhật, nên bạn không cần nhẩm chia cho 100 khi ai đó đọc các thay đổi lãi suất từ bảng điều khoản. Ở phần dưới, bạn sẽ thấy công thức đằng sau các phép quy đổi, bảng đổi BPS sang phần trăm đầy đủ, cùng các ví dụ thực tế từ khoản vay thế chấp, trái phiếu và phí đầu tư.

Điểm cơ bản (bps) là gì?

Điểm cơ bản, viết tắt là bps và đọc là "bíp", là đơn vị chuẩn nhỏ nhất mà giới tài chính dùng để mô tả mức thay đổi của một lãi suất. Một điểm cơ bản bằng 1/100 của 1%, tức 0.0001 ở dạng số thập phân: \( 1\ \text{bps} = 0.01\% = 0.0001 \). Một trăm điểm cơ bản tạo thành một điểm phần trăm đầy đủ, còn mười nghìn điểm cơ bản tương đương mức biến động của cả một phần trăm trọn vẹn, tức 100%.

Xét theo tỷ lệ, một điểm cơ bản là cùng một phân số với phần vạn, tức 1/10,000 của toàn bộ, còn phần nghìn là 1/1,000. Điểm cơ bản, phần nghìn và phần vạn đều mô tả cùng một loại tỷ lệ; chỉ là giới tài chính chọn "điểm cơ bản" làm tên gọi hằng ngày cho nó.

Vì sao giới tài chính dùng điểm cơ bản thay cho phần trăm

Nói một mức lãi suất "tăng 10%" thật sự mơ hồ. Nếu hoa hồng của bạn thường là 10% và nó tăng 10%, mức mới là 11% hay 20%? Cả hai cách hiểu đều đúng về mặt toán học, và đó chính là kiểu mơ hồ mà điểm cơ bản được tạo ra để loại bỏ: tăng 100 bps luôn có nghĩa là lãi suất tăng đúng một điểm phần trăm, không cần diễn giải gì thêm.

Vấn đề tương tự cũng xuất hiện ngoài lĩnh vực tài chính. Nếu tỷ lệ thất nghiệp của một quốc gia đi từ 6% lên 16%, gọi mức nhảy đó là "tăng 10%" sẽ gây nhầm lẫn, vì có thể hiểu là thay đổi tương đối nhỏ hoặc thay đổi tuyệt đối lớn. Nói rằng nó tăng 1,000 điểm cơ bản thì không còn phải đoán. Chính sự chính xác đó là lý do lãi suất, lợi suất trái phiếu và các dữ liệu thị trường tài chính khác hầu như luôn được niêm yết bằng bps thay vì phần trăm thay đổi thông thường.

Quy đổi điểm cơ bản: đổi BPS sang phần trăm

Công thức đằng sau mọi phép quy đổi điểm cơ bản chỉ là chia hoặc nhân với 100:

$$ \text{Phần trăm} = \frac{\text{Điểm cơ bản}}{100} $$

$$ \text{Điểm cơ bản} = \text{Phần trăm} \times 100 $$

Nếu bạn muốn tự đổi bằng tay thay vì để máy tính làm:

1. Lấy số điểm cơ bản bạn được cho.
2. Chia cho 100 để ra phần trăm, hoặc nhân phần trăm với 100 để ra điểm cơ bản.
3. Kiểm tra lại chiều đổi: từ bps sang phần trăm thì số nhỏ đi, từ phần trăm sang bps thì số lớn lên.

Đổi điểm cơ bản sang số thập phân

Để đổi thẳng từ điểm cơ bản sang số thập phân, hãy chia cho 10,000 thay vì 100:

$$ \text{Số thập phân} = \frac{\text{Điểm cơ bản}}{10{,}000} $$

Vì vậy 250 điểm cơ bản đổi ra 2.50%, hoặc ở dạng số thập phân là 0.025, đúng con số bạn sẽ đưa vào hầu hết công thức lãi suất trong bảng tính. Hãy dùng chiều đổi mà bạn cần.

Công thức đổi phần trăm sang điểm cơ bản

Chiều ngược lại dùng cùng công thức đảo lại: nhân phần trăm với 100. Thêm một ví dụ nữa: lãi suất tăng từ 4.00% lên 4.09% đã thay đổi 0.09 điểm phần trăm, tức là 9 điểm cơ bản, đúng kiểu thay đổi lãi suất nhỏ mà khó mô tả bằng cách nào khác.

Tính giá trị bằng đô la của bps

Điểm cơ bản chỉ thật sự hữu ích khi gắn với một khoản tiền gốc. Công thức tính giá trị bằng tiền của một biến động điểm cơ bản là:

$$ \text{Giá trị} = \text{Tiền gốc} \times \left(\frac{\text{Điểm cơ bản}}{10{,}000}\right) $$

Với dư nợ khoản vay $100,000, 50 điểm cơ bản cho ra $100,000 × 0.005 = $500, một con số quan trọng hơn nhiều so với cảm giác mà cụm "nửa phần trăm" mang lại.

Ví dụ minh họa: hoa hồng trên một giao dịch bán

Giả sử bạn chốt một giao dịch bán trị giá $150,000 và nhận hoa hồng 30 bps. Trước tiên, tính 100 bps của giao dịch: $150,000 ÷ 100 = $1,500. Chia tiếp cho 100 để ra 1 điểm cơ bản: $15. Nhân với mức hoa hồng 30 bps của bạn là bạn nhận được $450. Cách tính tương tự áp dụng khi giá trị một vị thế cổ phiếu thay đổi: cổ phiếu trị giá $65,000 tăng 1.5 bps sẽ có thêm $9.75 giá trị. Điểm cơ bản cũng có thể âm: nói một trái phiếu "giảm 25 điểm cơ bản" dễ hiểu và cũng chính xác không kém so với nói "tăng -25 điểm cơ bản".

BPS và điểm phần trăm: vì sao sự khác biệt quan trọng

Điểm phần trăm và điểm cơ bản đo cùng một loại biến động ở hai quy mô khác nhau: một điểm cơ bản đơn giản là 1/100 điểm phần trăm. Nhầm lẫn giữa hai đơn vị này rất dễ xảy ra và hậu quả có thật: hiểu "50 điểm cơ bản" thành "50 điểm phần trăm" sẽ khiến biến động lãi suất bị thổi phồng lên gấp 100 lần.

Thay đổi phần trăm và thay đổi theo điểm cơ bản

Khác biệt cốt lõi là độ chính xác. Thay đổi phần trăm tương đối ("lãi suất tăng 10%") phụ thuộc vào giá trị ban đầu, còn thay đổi theo điểm cơ bản là tuyệt đối và nhỏ theo thiết kế, đó chính là lý do thị trường tài chính mặc định dùng nó khi báo cáo thay đổi lãi suất. Lần tới khi một lãi suất, lợi suất hay mức phí được niêm yết bằng bps, hãy dùng máy tính điểm cơ bản này để đổi nó sang phần trăm, số thập phân và số tiền đô la bạn cần chỉ trong vài giây.