Калькулятор базисных пунктов

Если кредитор или аналитик только что упомянул изменение на «25 базисных пунктов», а вам нужно понять, какой это процент, калькулятор базисных пунктов мгновенно переведёт базисные пункты в проценты и десятичные дроби, а также покажет точную сумму в долларах для вашей основной суммы. Введите число в любое поле калькулятора б. п. ниже, и остальные значения обновятся автоматически, так что делить на 100 в уме, пока кто-то зачитывает изменения ставок из условий сделки, не придётся. Дальше вы найдёте формулы этих преобразований, полную таблицу перевода б. п. в проценты и реальные примеры из ипотеки, облигаций и комиссий за управление инвестициями.

Что такое базисный пункт (б. п.)?

Базисный пункт — сокращённо б. п. (в английском — bps, произносится «бип») — это наименьшая стандартная единица, которой в финансах описывают изменение процентной ставки. Один базисный пункт равен 1/100 от 1 %, то есть 0.0001 в десятичной записи: \( 1\ \text{б. п.} = 0.01\% = 0.0001 \). Сто базисных пунктов составляют один полный процентный пункт, а десять тысяч базисных пунктов — это целых 100 %.

Если говорить о долях, базисный пункт — это то же самое, что одна десятитысячная (перимириад): 1/10,000 от целого, тогда как промилле — это 1/1,000. Базисные пункты, промилле и перимириады описывают один и тот же тип отношения; просто в финансах для него закрепилось привычное название «базисный пункт».

Почему в финансах используют базисные пункты, а не проценты

Фраза «ставка выросла на 10 %» на самом деле неоднозначна. Если ваша комиссия обычно составляет 10 % и она выросла на 10 %, новая ставка — 11 % или 20 %? Оба прочтения математически верны, и именно такую неоднозначность призваны устранить базисные пункты: рост на 100 б. п. всегда означает, что ставка выросла ровно на один процентный пункт, без вариантов толкования.

Та же проблема возникает и вне финансов. Если уровень безработицы в стране изменился с 6 % до 16 %, описывать этот скачок как «рост на 10 %» запутанно: можно понять и небольшое относительное изменение, и большое абсолютное. Фраза «рост на 1,000 базисных пунктов» снимает все вопросы. Именно из-за такой точности процентные ставки, доходность облигаций и другие данные финансовых рынков почти всегда приводят в б. п., а не в обычном процентном изменении.

Перевод базисных пунктов в проценты

В основе любого перевода базисных пунктов лежит простое деление или умножение на 100:

$$ \text{Процент} = \frac{\text{Базисные пункты}}{100} $$

$$ \text{Базисные пункты} = \text{Процент} \times 100 $$

Если вы предпочитаете считать вручную, а не доверять калькулятору:

1. Возьмите заданное число базисных пунктов.
2. Разделите его на 100, чтобы получить проценты, или умножьте проценты на 100, чтобы получить базисные пункты.
3. Проверьте направление: при переводе б. п. в проценты число уменьшается, при переводе процентов в б. п. — увеличивается.

Перевод базисных пунктов в десятичную дробь

Чтобы сразу перейти от базисных пунктов к десятичной дроби, делите не на 100, а на 10,000:

$$ \text{Десятичная дробь} = \frac{\text{Базисные пункты}}{10{,}000} $$

Так, 250 базисных пунктов — это 2.50 % или, в десятичной записи, 0.025: именно это значение подставляют в большинство формул процентных ставок в электронных таблицах. Используйте то направление, которое вам нужно.

Формула перевода процентов в базисные пункты

В обратную сторону работает та же формула, только наоборот: умножьте проценты на 100. Ещё один пример: ставка выросла с 4.00 % до 4.09 %, то есть изменилась на 0.09 процентного пункта, что равно 9 базисным пунктам — как раз тот случай, когда такое небольшое изменение неудобно описывать иначе.

Как рассчитать стоимость базисных пунктов в долларах

Базисные пункты становятся по-настоящему полезными, только когда их привязывают к основной сумме. Денежное значение изменения на заданное число базисных пунктов вычисляется по формуле:

$$ \text{Значение} = \text{Основная сумма} \times \left(\frac{\text{Базисные пункты}}{10{,}000}\right) $$

Для остатка по кредиту в $100,000 изменение на 50 базисных пунктов составит $100,000 × 0.005 = $500 — а это гораздо ощутимее, чем звучит фраза «полпроцента».

Пример расчёта: комиссия с продажи

Допустим, вы закрыли сделку на $150,000 и получаете комиссию 30 б. п. Сначала найдите 100 б. п. от суммы продажи: $150,000 ÷ 100 = $1,500. Разделите результат ещё на 100, чтобы получить 1 базисный пункт: $15. Умножьте на вашу комиссию в 30 б. п. — и вы заработали $450. Та же логика работает, когда меняется стоимость акций: пакет акций на $65,000, выросший на 1.5 б. п., приносит $9.75. Базисные пункты могут быть и отрицательными: сказать, что доходность облигации «снизилась на 25 базисных пунктов», проще и так же точно, как «выросла на -25 базисных пунктов».

Б. п. и процентные пункты: в чём разница и почему она важна

Процентный пункт и базисный пункт измеряют изменение одного рода, но в разном масштабе: один базисный пункт — это просто 1/100 процентного пункта. Перепутать их легко, а последствия реальны: если принять «50 базисных пунктов» за «50 процентных пунктов», изменение ставки будет завышено в 100 раз.

Изменение в процентах и изменение в базисных пунктах

Главное отличие — точность. Относительное изменение в процентах («ставки выросли на 10 %») зависит от исходного значения, а изменение в базисных пунктах абсолютно и по замыслу мало, поэтому финансовые рынки по умолчанию используют именно его при сообщении об изменении ставок. В следующий раз, когда ставка, доходность или комиссия указаны в б. п., воспользуйтесь этим калькулятором базисных пунктов, чтобы за секунды получить нужные вам значения в процентах, десятичных дробях и долларах.