เครื่องคำนวณเบซิสพอยต์

หากผู้ให้กู้หรือนักวิเคราะห์เพิ่งพูดถึงการปรับขึ้น "25 เบซิสพอยต์" และคุณอยากรู้ว่าเทียบเป็นเปอร์เซ็นต์จริง ๆ เท่าไร เครื่องคำนวณเบซิสพอยต์นี้จะแปลงเบซิสพอยต์ เปอร์เซ็นต์ และทศนิยมให้ทันที พร้อมแสดงมูลค่าเป็นเงินดอลลาร์ที่แน่นอนเมื่อเทียบกับเงินต้นของคุณ เพียงพิมพ์ตัวเลขลงในช่องใดก็ได้ด้านล่าง ค่าอื่นทั้งหมดจะอัปเดตเอง จึงไม่ต้องหารด้วย 100 ในใจขณะที่มีคนอ่านการเปลี่ยนแปลงอัตราจากเอกสารเงื่อนไข ด้านล่างนี้มีสูตรเบื้องหลังการแปลงเหล่านั้น ตารางแปลง bps เป็นเปอร์เซ็นต์ฉบับเต็ม และตัวอย่างจริงจากสินเชื่อบ้าน พันธบัตร และค่าธรรมเนียมการลงทุน

เบซิสพอยต์ (bps) คืออะไร

เบซิสพอยต์ ย่อว่า bps และออกเสียงว่า "บิป" เป็นหน่วยมาตรฐานที่เล็กที่สุดที่วงการการเงินใช้บอกการเปลี่ยนแปลงของอัตราที่เป็นเปอร์เซ็นต์ หนึ่งเบซิสพอยต์เท่ากับ 1/100 ของ 1% หรือ 0.0001 ในรูปทศนิยม: \( 1\ \text{bps} = 0.01\% = 0.0001 \) หนึ่งร้อยเบซิสพอยต์เท่ากับหนึ่งเปอร์เซ็นต์พอยต์เต็ม ส่วนหนึ่งหมื่นเบซิสพอยต์คือการเปลี่ยนแปลงเต็มร้อยเปอร์เซ็นต์ หรือ 100%

ในแง่ของสัดส่วน เบซิสพอยต์เป็นเศษส่วนเดียวกับ เพอร์ไมเรียด (permyriad) คือ 1/10,000 ของทั้งหมด ส่วน เพอร์มิล (permille) คือ 1/1,000 เบซิสพอยต์ เพอร์มิล และเพอร์ไมเรียดล้วนเป็นอัตราส่วนประเภทเดียวกัน เพียงแต่วงการการเงินเลือกเรียกว่า "เบซิสพอยต์" เป็นชื่อที่ใช้กันทั่วไป

ทำไมวงการการเงินจึงใช้เบซิสพอยต์แทนเปอร์เซ็นต์

การบอกว่าอัตราหนึ่ง "เพิ่มขึ้น 10%" กำกวมจริง ๆ หากค่าคอมมิชชันของคุณปกติอยู่ที่ 10% แล้วเพิ่มขึ้น 10% อัตราใหม่คือ 11% หรือ 20% กันแน่ ทั้งสองความหมายถูกต้องทางคณิตศาสตร์ และนี่คือความกำกวมที่เบซิสพอยต์ถูกสร้างมาเพื่อขจัด เพราะการเพิ่มขึ้น 100 bps หมายถึงอัตราสูงขึ้นหนึ่งเปอร์เซ็นต์พอยต์พอดีเสมอ โดยไม่ต้องตีความ

ปัญหาเดียวกันเกิดขึ้นนอกวงการการเงินด้วย หากอัตราการว่างงานของประเทศหนึ่งขยับจาก 6% เป็น 16% การบอกว่า "เพิ่มขึ้น 10%" ก็ทำให้สับสน เพราะอาจหมายถึงการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ที่เล็ก หรือการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ที่ใหญ่ก็ได้ แต่หากบอกว่าเพิ่มขึ้น 1,000 เบซิสพอยต์ ก็ไม่ต้องเดาอีก ความแม่นยำนี้เองที่ทำให้อัตราดอกเบี้ย อัตราผลตอบแทนพันธบัตร และข้อมูลตลาดการเงินอื่น ๆ แทบทุกครั้งถูกระบุเป็น bps แทนการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ดิบ

การแปลงเบซิสพอยต์: แปลง bps เป็นเปอร์เซ็นต์

สูตรเบื้องหลังการแปลงเบซิสพอยต์ทุกครั้งคือการหารหรือคูณด้วย 100 อย่างง่าย ๆ

$$ \text{เปอร์เซ็นต์} = \frac{\text{เบซิสพอยต์}}{100} $$

$$ \text{เบซิสพอยต์} = \text{เปอร์เซ็นต์} \times 100 $$

หากอยากแปลงด้วยตัวเองแทนที่จะให้เครื่องคำนวณทำให้:

1. นำจำนวนเบซิสพอยต์ที่ได้มา
2. หารด้วย 100 เพื่อให้ได้เปอร์เซ็นต์ หรือคูณเปอร์เซ็นต์ด้วย 100 เพื่อให้ได้เบซิสพอยต์
3. ตรวจทิศทางอีกครั้ง เมื่อแปลง bps เป็นเปอร์เซ็นต์ ตัวเลขจะเล็กลง แต่เมื่อแปลงเปอร์เซ็นต์เป็น bps ตัวเลขจะใหญ่ขึ้น

แปลงเบซิสพอยต์เป็นทศนิยม

หากต้องการแปลงจากเบซิสพอยต์เป็นทศนิยมโดยตรง ให้หารด้วย 10,000 แทน 100

$$ \text{ทศนิยม} = \frac{\text{เบซิสพอยต์}}{10{,}000} $$

ดังนั้น 250 เบซิสพอยต์จึงแปลงเป็น 2.50% หรือ 0.025 ในรูปทศนิยม ซึ่งเป็นค่าเดียวกับที่ใช้ในสูตรอัตราดอกเบี้ยของสเปรดชีตส่วนใหญ่ เลือกใช้ทิศทางการแปลงที่คุณต้องการได้เลย

สูตรแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเบซิสพอยต์

การแปลงในทิศทางกลับกันใช้สูตรเดิมที่พลิกกลับ คือคูณเปอร์เซ็นต์ด้วย 100 ลองดูอีกหนึ่งตัวอย่าง อัตราที่เพิ่มจาก 4.00% เป็น 4.09% เปลี่ยนไป 0.09 เปอร์เซ็นต์พอยต์ ซึ่งแปลงได้เป็น 9 เบซิสพอยต์ พอดี เป็นการเปลี่ยนแปลงอัตราเล็ก ๆ ที่ยากจะอธิบายด้วยวิธีอื่น

คำนวณมูลค่าเป็นดอลลาร์ของ bps

เบซิสพอยต์จะมีประโยชน์ก็ต่อเมื่อนำไปเทียบกับเงินต้น สูตรหามูลค่าเป็นเงินของการเปลี่ยนแปลงเป็นเบซิสพอยต์คือ

$$ \text{ค่า} = \text{เงินต้น} \times \left(\frac{\text{เบซิสพอยต์}}{10{,}000}\right) $$

สำหรับยอดเงินกู้ $100,000 เมื่อเปลี่ยนไป 50 เบซิสพอยต์ จะได้ $100,000 × 0.005 = $500 ซึ่งเป็นตัวเลขที่สำคัญกว่าคำว่า "ครึ่งเปอร์เซ็นต์" มาก

ตัวอย่างการคำนวณ: คอมมิชชันจากการขาย

สมมติว่าคุณปิดการขายมูลค่า $150,000 และได้คอมมิชชัน 30 bps เริ่มจากหา 100 bps ของยอดขาย คือ $150,000 ÷ 100 = $1,500 จากนั้นหารด้วย 100 อีกครั้งเพื่อให้ได้ 1 เบซิสพอยต์ คือ $15 แล้วคูณด้วยอัตราคอมมิชชัน 30 bps คุณจะได้ $450 ตรรกะเดียวกันใช้ได้เมื่อราคาหุ้นเปลี่ยน หุ้นมูลค่า $65,000 ที่เพิ่มขึ้น 1.5 bps จะได้มูลค่าเพิ่ม $9.75 เบซิสพอยต์ยังเป็นค่าลบได้ด้วย พันธบัตรที่ "ลดลง 25 เบซิสพอยต์" พูดง่ายกว่าและถูกต้องไม่ต่างจากพันธบัตรที่ "เพิ่มขึ้น -25 เบซิสพอยต์"

bps กับเปอร์เซ็นต์พอยต์: ทำไมความต่างจึงสำคัญ

เปอร์เซ็นต์พอยต์และเบซิสพอยต์วัดการเคลื่อนไหวชนิดเดียวกันในสเกลต่างกัน โดยหนึ่งเบซิสพอยต์คือ 1/100 ของหนึ่งเปอร์เซ็นต์พอยต์ การสับสนระหว่างสองหน่วยนี้เป็นความผิดพลาดที่เกิดง่ายและส่งผลจริง หากเข้าใจ "50 เบซิสพอยต์" เป็น "50 เปอร์เซ็นต์พอยต์" ก็จะประเมินการเปลี่ยนแปลงของอัตราเกินจริงถึง 100 เท่า

การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์กับการเปลี่ยนแปลงเป็นเบซิสพอยต์

ความต่างหลักอยู่ที่ความแม่นยำ การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์สัมพัทธ์ ("อัตราเพิ่มขึ้น 10%") ขึ้นอยู่กับค่าเริ่มต้น ส่วนการเปลี่ยนแปลงเป็นเบซิสพอยต์เป็นค่าสัมบูรณ์และเล็กโดยออกแบบ ตลาดการเงินจึงใช้เป็นค่าเริ่มต้นเมื่อรายงานการเปลี่ยนแปลงของอัตรา ครั้งต่อไปที่เห็นอัตรา อัตราผลตอบแทน หรือค่าธรรมเนียมระบุเป็น bps ให้ใช้เครื่องคำนวณเบซิสพอยต์นี้แปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ ทศนิยม และจำนวนเงินที่คุณต้องการได้ในไม่กี่วินาที