Kalkulator Mata Asas

Jika pemberi pinjaman atau penganalisis baru sahaja menyebut pergerakan "25 mata asas" dan anda mahu tahu peratusan sebenar di sebaliknya, kalkulator mata asas ini menukar mata asas, peratusan dan perpuluhan untuk anda dengan serta-merta, malah menunjukkan nilai dolar yang tepat berdasarkan prinsipal anda sendiri. Taipkan nombor dalam mana-mana medan kalkulator bps di bawah dan setiap nilai lain dikemas kini secara automatik, jadi anda tidak perlu membahagi dengan 100 dalam kepala semasa seseorang membacakan perubahan kadar daripada helaian terma. Di bawah, anda akan menemui formula di sebalik penukaran tersebut, carta penuh BPS kepada peratus, dan contoh sebenar daripada gadai janji, bon dan yuran pelaburan.

Apakah itu mata asas (bps)?

Mata asas, disingkatkan bps dan disebut "bip", ialah unit piawai terkecil yang digunakan dalam dunia kewangan untuk menyatakan perubahan pada sesuatu kadar peratusan. Satu mata asas bersamaan 1/100 daripada 1%, atau 0.0001 dalam bentuk perpuluhan: \( 1\ \text{bps} = 0.01\% = 0.0001 \). Seratus mata asas membentuk satu mata peratusan penuh, dan sepuluh ribu mata asas membentuk pergerakan sebanyak satu peratus penuh, iaitu 100%.

Dari segi perkadaran, satu mata asas ialah pecahan yang sama dengan permiriad, iaitu 1/10,000 daripada keseluruhan, manakala per mil ialah 1/1,000. Mata asas, per mil dan permiriad semuanya menerangkan jenis nisbah yang sama; dunia kewangan sekadar memilih "mata asas" sebagai nama harian untuknya.

Mengapa dunia kewangan menggunakan mata asas dan bukannya peratusan

Menyatakan bahawa sesuatu kadar "meningkat 10%" sebenarnya mengelirukan. Jika komisen anda biasanya 10% dan ia meningkat 10%, adakah kadar baharu anda 11% atau 20%? Kedua-dua tafsiran sah dari segi matematik, dan inilah jenis kekaburan yang mata asas direka untuk menghapuskan: peningkatan 100 bps sentiasa bermakna kadar naik tepat satu mata peratusan, tanpa perlu sebarang tafsiran.

Masalah yang sama timbul di luar bidang kewangan juga. Jika kadar pengangguran sesebuah negara bergerak daripada 6% kepada 16%, menyifatkan lonjakan itu sebagai "peningkatan 10%" membingungkan, kerana ia boleh bermaksud perubahan relatif yang kecil atau perubahan mutlak yang besar. Menyatakan bahawa ia naik 1,000 mata asas menghilangkan sebarang andaian. Ketepatan inilah sebabnya kadar faedah, hasil bon dan data pasaran kewangan lain hampir selalu dipetik dalam bps dan bukannya sebagai perubahan peratusan mentah.

Penukaran mata asas: menukar BPS kepada peratusan

Formula di sebalik setiap penukaran mata asas ialah pembahagian atau pendaraban mudah dengan 100:

$$ \text{Peratusan} = \frac{\text{Mata Asas}}{100} $$

$$ \text{Mata Asas} = \text{Peratusan} \times 100 $$

Jika anda lebih suka menukar secara manual dan bukannya menyerahkannya kepada kalkulator:

1. Ambil bilangan mata asas yang diberikan kepada anda.
2. Bahagikan dengan 100 untuk mendapatkan peratusan, atau darabkan peratusan dengan 100 untuk mendapatkan mata asas.
3. Semak semula arahnya: bps kepada peratus menjadi lebih kecil, peratus kepada bps menjadi lebih besar.

Mata asas kepada bentuk perpuluhan

Untuk terus menukar mata asas kepada bentuk perpuluhan, bahagikan dengan 10,000 dan bukannya 100:

$$ \text{Perpuluhan} = \frac{\text{Mata Asas}}{10{,}000} $$

Jadi 250 mata asas bersamaan 2.50% atau, dalam bentuk perpuluhan, 0.025, iaitu angka yang anda masukkan dalam kebanyakan formula kadar faedah hamparan. Gunakan arah penukaran mana-mana yang anda perlukan.

Formula peratusan kepada mata asas

Arah sebaliknya menggunakan formula yang sama secara terbalik: darabkan peratusan dengan 100. Ambil satu lagi contoh: kadar yang meningkat daripada 4.00% kepada 4.09% bergerak sebanyak 0.09 mata peratusan, yang bersamaan 9 mata asas, tepat jenis perubahan kadar kecil yang sukar diungkapkan dengan cara lain.

Mengira nilai dolar bagi BPS

Mata asas hanya menjadi berguna apabila dikaitkan dengan jumlah prinsipal. Formula untuk nilai wang bagi sesuatu pergerakan mata asas ialah:

$$ \text{Nilai} = \text{Pokok} \times \left(\frac{\text{Mata Asas}}{10{,}000}\right) $$

Bagi baki pinjaman $100,000, 50 mata asas bersamaan $100,000 × 0.005 = $500, jumlah yang jauh lebih bermakna daripada sekadar "setengah peratus".

Contoh bercara: komisen atas jualan

Katakan anda menutup jualan bernilai $150,000 dan memperoleh komisen 30 bps. Mula-mula, cari 100 bps daripada jualan itu: $150,000 ÷ 100 = $1,500. Bahagikan sekali lagi dengan 100 untuk mendapatkan 1 mata asas: $15. Darabkan dengan kadar komisen 30 bps anda dan anda memperoleh $450. Logik yang sama terpakai apabila kedudukan saham bergerak: saham bernilai $65,000 yang meningkat 1.5 bps memperoleh nilai tambah $9.75. Mata asas juga boleh negatif: bon yang "menurun 25 mata asas" lebih mudah disebut, dan sama tepat, berbanding bon yang "meningkat -25 mata asas".

BPS lawan mata peratusan: mengapa perbezaannya penting

Mata peratusan dan mata asas mengukur jenis pergerakan yang sama pada skala berbeza: satu mata asas hanyalah 1/100 daripada satu mata peratusan. Mencampuradukkan keduanya ialah kesilapan mudah yang membawa akibat sebenar: tersilap menganggap "50 mata asas" sebagai "50 mata peratusan" akan melebihkan pergerakan kadar sebanyak 100 kali ganda.

Perubahan peratusan lawan perubahan mata asas

Perbezaan utamanya ialah ketepatan. Perubahan peratusan relatif ("kadar naik 10%") bergantung pada nilai permulaan, manakala perubahan mata asas bersifat mutlak dan sengaja dibuat kecil, dan itulah sebabnya pasaran kewangan menggunakannya secara lalai apabila melaporkan perubahan kadar. Lain kali apabila sesuatu kadar, hasil atau yuran dipetik dalam bps, gunakan kalkulator mata asas ini untuk menukarnya kepada angka peratusan, perpuluhan dan dolar yang anda perlukan dalam beberapa saat.