単利計算機

元本、年利、期間を入力して、利息と合計金額を求めます。

%
得られる利息:–
合計金額:–

広告

単利計算機を使えば、複利が関わる前の段階で、ローンや預金、投資で正確にいくら支払い、いくら受け取るのかを推測に頼らず把握できます。元本、利率、期間を入力すると、銀行や貸し手、貯蓄機関が使うのと同じ式で、利息の合計と期末残高をすぐに返します。複利計算機とは異なり、利率は最初の金額にしか適用されないと仮定するため、最初の日から期間の最終日まで、合計額は予測しやすいままです。上の単利計算機に実際の数値を入れてから、背後にある公式、足りない変数を解く方法、日常の銀行取引で単利が実際に現れる場面を読み進めてください。

単利計算機とは?

単利を軸にしたツールは、一つの問いにすばやく答えます。元の金額にだけ適用される固定の利率は、一定期間でいくらになるのか、という問いです。元本、利率、期間、利息の四つのうち三つの値を入力すると、足りない一つを解きます。利率が複利にならないため計算は直線的で、短期のローン、一部の定額預金や積立預金の口座、そして契約の両当事者が手計算で確かめられる数字を求める場面で単利が好まれる理由になっています。米国以外では、このツールは単にSI計算機と表記されることもあります。貯蓄ではなく借入コストに特化している場合は、ローン利息計算機という名前で見かけることもあります。

計算のしくみ

単利ローン計算機は、個人向けローン、自動車ローン、短期の事業ローンのどれを確認する場合でも、毎回同じ三つの手順を踏みます。

  • パーセントを100で割って、利率を小数の形に直します。
  • 元本にその利率を掛け、さらに年数で表したローン期間を掛けます。
  • その結果を最初の金額に足して、支払う、または受け取る満期時の金額を求めます。

期ごとに増えていく残高を再計算する必要がないため、この方法は複利よりも検算が速く済みます。だからこそ貸し手は、返済スケジュールが固定されたローン返済の分割払いに単利を使い、一部の定期預金商品が今でも複利ではない一定の利率を提示しています。

広告

単利の公式の解説

どの単利の公式も、元本、利率、期間の間の同じ関係に行き着きます。

$$ I = P \times r \times t $$

ここでIは得られる、または支払う利息、Pは元本、rは小数で表した利率、tは期間です。累計の金額を求めるには、IをPに足し戻すだけです。

$$ A = P(1 + rt) $$

記号意味
P元本 — 借り入れた、または投資した元の金額
r小数で表した年利
t期間(通常は年単位)
I得られる、または支払う利息の合計
A累計の金額(期末残高)

元本、利率、期間を解く

式の変数は四つしかないため、ほかの三つがわかっていれば、式を変形してどの一つでも解けます。累計の金額、最初の元本、ローン期間がわかっているなら、利率を逆算できます。

\( r = \dfrac{1}{t}\left(\dfrac{A}{P} - 1\right) \)

この小数に100を掛けると、単利の利率をパーセントで表せます。元本や期間についても同じ変形ができます。元利合計の単利計算機では、通常、残りの値を入力する前に、どの変数を解くかをドロップダウンから選べます。

月・日・期ごとの計算

この式を最初に目にするときは年単位がほとんどですが、短期のローンや支払い遅延では、月ごとの単利計算機の表示も同じくらいよく使われます。月の数値を換算するには、月数を12で割ります。日割りの単利計算機の場合は、日数を365で割ってからtとして代入します。貸し手によっては、年ではなく期ごとの利息の利率を提示することもあります。その場合は、年に換算せず、期の数をそのまま掛けます。

単利と複利の計算機の違い

複利は、もう一つの方法として頻繁に出会うもので、紙の上で見える以上に違いが大きくなります。複利計算機は期ごとに残高を再計算し、その新しい、より大きな金額に利率を適用します。つまり、すでに得た利息の上にさらに複利の利息が付き、導入期間の後に月ごとの複利へ切り替わることもあります。単利は決してそのようにはならず、何期経っても、利率は常に元の金額に適用されます。

複利が不利に働く場合

借り手にとっては、単利のほうがほぼ常に有利です。支払う利息は、最初に借りた金額にしか発生しないためです。クレジットカードの残高が思ったより速く増えるのは、複利が働くからです。未払いの利息が元に組み入れられ、それ自体が利息を生み始めます。貯蓄する側では逆になります。複利は投資収益を、固定の利率ではとうていかなわない速さで増やします。資金を預ける前に、金融機関がどちらの方法で提示しているかを確認したほうがよい理由の一つです。

単利ローン計算機が実生活で使われる場面

単利は、貸し手や金融機関が借入コストを確認しやすいままにしたい場面ならどこにでも現れます。実際に目にすることが多い場面は次のとおりです。

ローン、EMI、分割払い

  • 個人向けローン:多くは固定金利で組まれるため、ローン期間を通じてEMI(毎月の均等返済額)は一定です。
  • 自動車ローン:貸し手は通常、減っていく残高や複利の残高ではなく、最初のローン金額に利息をかけます。
  • 短期の事業ローン:返済期間が固定されているので、借り手は資金繰りや分割払いの額を計画しやすく、借入コストの合計も予測しやすくなります。
  • どの場合も、借り手と貸し手が同じ式を使って、それぞれ独自に数値を確認できるため、利息の額をめぐる争いが減ります。

貯蓄、預金、投資

  • 一部の普通預金口座の商品や、特定の債券、利札付きの投資は、利息を複利にせずに加算します。一定期間預ける一部の現金預金も同様です。
  • 単利の配当を支払う投資で複利の成長を得たい場合は、受け取った分を追加の元本として自分で再投資する必要があります。そうしなければ、利息収入は元の残高のそばに置かれたままです。
  • 利率が固定されているため、単利は、返済日や受取日がわかっているものを中心にした単純な資金計画や、具体的な金融目標に照らして条件を比べる人に向いています。

無料の単利計算機を使った計算例

元の元本$20,000を、利率3%、10年のローン期間で投資するとします。式を使うと、利息の合計は$20,000 × 0.03 × 10 = $6,000で、期末残高は$26,000です。無料の単利計算機は毎年金額を再計算しないため、得られる利息は期間全体を通じて毎年$600のままです。

年利息残高
1$600.00$20,600.00
2$600.00$21,200.00
5$600.00$23,000.00
10$600.00$26,000.00

個人向けローンの単利EMI計算機の例

次に、単利EMI計算機の例として、利率12%、4年で$8,000の個人向けローンを考えます。利息は$8,000 × 0.12 × 4 = $3,840なので、支払総額は$11,840です。この金額を分割回数で割ると、固定の月払い額が求まります。元本も月利も期間中は変わらないためです。日常の家計管理の一部として一定の支払いを予算に組み込むなら、複利にはない明確な利点です。

支払い遅延と請求書の単利

単利はローンや貯蓄だけのものではありません。期限を過ぎた支払いにペナルティを課す標準的な方法でもあります。支払いが何日遅れになったとき、多くの組織は、未払いの請求書の金額に複利ではなく日割りの単利を課します。この一般的な式はP(r/360 × d)で、dは支払いの遅延日数です。官公庁が取引業者に支払うべき迅速支払いの利息を計算するのと同じ考え方です。

実際に支払うべき金額を計算する

実際に支払うべき金額を求めるには、計算した利息を未払いの請求書の金額に足し戻します。$1,500の請求書が10日遅れで利率6.625%なら、支払うべき利息はおよそ$2.75で、支払う金額は元の金額にその利息を足したものです。何を計算していても、単利の公式計算機全体で使われている、元本と利息の考え方と同じです。

広告

単利を正確に計算するコツ

  • 式に掛け込む前に、必ず利率を小数の形に直します。パーセントを100で割ります。
  • 期間の換算は、口座の複利計算の頻度に合わせます。月数は12で割り、日数は365で割ります。
  • 元の元本は、すでに支払った利息と分けて管理します。単利は、過去の利息を含む残高に対して再計算されることはなく、上乗せされる通常の短期ローンの手数料も反映しません。
  • 口座に償却スケジュールが記載されている場合は、複利だと考えてください。単利がリボルビング残高に現れることはまれです。
  • お金を直接借りる人、貸す人は、正確な計算式を書面で合意しておくと、返済時の金額をめぐる争いを避けられます。日常の個人の資産管理の記録としても追跡しやすくなります。

ローンの条件を比べるときも、返済計画を立てるときも、署名する前に単利計算機で数値を確認することが、総コストや収益が提示どおりかを確かめる最も手早い方法です。