單利計算機

輸入本金、年利率和期限,即可得到利息和總金額。

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所得利息:–
總金額:–

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單利計算機能讓您在複利尚未介入之前,不必憑空猜測貸款、存款或投資究竟要付出或賺進多少利息。只要輸入本金、利率與時間,它就會用銀行、貸款機構與儲蓄機構同樣採用的公式,立即算出您的總利息與期末餘額。與複利計算機不同,它假設利率只套用在您最初投入的金額上,因此從第一天到存續期間的最後一天,總額都是可預期的。請先在上方的單利計算機輸入您自己的數字,再繼續閱讀,了解背後的公式、如何求出任何缺少的變數,以及單利在日常銀行業務中實際出現在哪裡。

什麼是單利計算機?

圍繞單利打造的工具,能快速回答一個問題:只對原始金額套用的固定利率,在一段既定時間內會累積成多少?您只需提供四個值中的三個,也就是本金、利率、時間與利息,它就會求出缺少的那一個。由於利率不會複利,數學關係維持線性,這也是單利廣受短期貸款、某些定期存款與零存整付帳戶,以及任何雙方都希望數字能自行手算驗證的情境所採用的原因。在美國以外的地區,這個工具有時直接標示為 SI 計算機;而當它專為借款成本而非儲蓄量身打造時,您偶爾會看到它被列為貸款利息計算機。

計算的運作方式

無論您檢查的是個人信貸、汽車貸款,還是短期企業貸款,單利貸款計算機每次都遵循同樣的三個步驟:

  • 將百分比除以 100,把利率換成小數形式。
  • 將本金乘以該利率,再乘以以年表示的貸款期間。
  • 把結果加上起始金額,得到您應付或應得的到期金額。

由於不必每期重新計算一個不斷成長的餘額,這種做法比複利更容易查核,這正是貸款機構對設有固定貸款還款時程的分期貸款採用它的原因,也是為什麼有些定期存單產品仍然報出固定、不計複利的利率。

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單利公式說明

所有單利公式都可以追溯到本金、利率與時間之間的同一個關係:

$$ I = P \times r \times t $$

其中,I 是賺得或應付的利息,P 是本金,r 是以小數表示的利率,t 則是時間。要求出累積後的總金額,只需把 I 加回 P:

$$ A = P(1 + rt) $$

符號意義
P本金:最初借入或投資的金額
r年利率,以小數表示
t時間,通常以年計
I賺得或應付的總利息
A累積後的總金額(期末餘額)

求本金、利率或時間

由於這條公式只有四個變動的部分,只要知道其他三個,就能重新整理公式求出任何一個。如果您知道累積後的金額、起始本金與貸款期間,就可以反推出利率:

\( r = \dfrac{1}{t}\left(\dfrac{A}{P} - 1\right) \)

把該小數乘以 100,就能將您的單利利率表示為百分比。同樣的移項方式也適用於求本金或時間;單利加本金計算機通常會讓您在輸入其餘數值之前,先從下拉選單選擇要求解的變數。

按月、按日與各期計算

多數人第一次接觸這條公式時都是以年為單位,但按月的單利計算機檢視方式,對短期貸款與逾期款項同樣常見。要換算月份數,就將月數除以 12;若是每日單利計算機,則先將天數除以 365,再代入作為 t。有些貸款機構報價的是每期利率,而不是年利率;這時您直接乘以期數即可,完全不必換算成年。

單利與複利計算機的比較

複利是另一種您會經常遇到的方法,而且兩者的差別,比紙面上看起來更重要。複利計算機每期都會重新計算餘額,並把利率套用在這個更大的新金額上,也就是說,您在已賺得的利息之上,還要再賺取或支付複利,有時在優惠期之後還會轉為按月複利。單利從不這樣運作:無論經過多少期,您的利率永遠只套用在原始金額上。

複利對您不利的時候

身為借款人,單利幾乎總是對您有利,因為您只需要就起始的金額支付利息。複利正是信用卡餘額可能比預期成長得更快的原因:未償還的利息會被併入本金,並開始產生自己的利息。身為儲蓄者則剛好相反:複利讓您的投資報酬成長得比固定利率快,這也是在投入資金之前,應該先確認機構報價採用哪種方法的原因之一。

單利貸款計算機在現實生活中的應用

只要貸款機構或其他機構希望借款成本維持容易查核,單利就會出現。以下是您在實務上通常會見到它的地方。

貸款、EMI 與分期付款

  • 個人信貸:許多信貸採用固定利率,因此您的 EMI(每月等額還款額)在整個貸款期間內維持不變。
  • 汽車貸款:貸款機構通常針對原始貸款金額收取利息,而不是逐漸減少或複利計算的餘額。
  • 短期企業貸款:固定的還款期間讓借款人更容易規劃現金流與分期金額,使整體借款成本可以預期。
  • 無論哪一種,借款人與貸款機構都能用同一條公式各自核對數字,減少對應付利息多寡的爭議。

儲蓄、存款與投資

  • 部分儲蓄帳戶產品,以及某些債券與配息型投資,只加計利息而不複利,包括一些存放固定期間的現金存款。
  • 若投資支付的是單利股息,而您想要複利成長,就必須自行把領到的款項當作新增本金再投資,否則利息收入只會與您的原始餘額並排放著。
  • 由於利率固定,單利適合任何圍繞已知還款日或收益日進行簡單財務規劃的人,也適合拿來對照特定財務目標比較各種方案。

免費單利計算機的計算範例

假設您以 3% 的利率,將原始本金 $20,000 投資 10 年。套用公式,總利息為 $20,000 × 0.03 × 10 = $6,000,期末餘額為 $26,000。免費單利計算機不會逐年重新計算金額,因此賺得的利息在整個期間內維持每年 $600 不變:

年利息餘額
1$600.00$20,600.00
2$600.00$21,200.00
5$600.00$23,000.00
10$600.00$26,000.00

單利 EMI 計算機範例:個人信貸

現在來看單利 EMI 計算機的情境:一筆 $8,000 的個人信貸,利率 12%,期間 4 年。利息為 $8,000 × 0.12 × 4 = $3,840,因此應還總額為 $11,840。把這個數字除以分期的期數,就是固定的每月還款額,因為本金與月利率在整個期間內都不會改變。當您想把固定還款額納入一般的預算規劃時,這是相較於複利的明顯優勢。

逾期付款與發票的單利

單利不只用於貸款與儲蓄,它也是對逾期付款處以罰息的標準方式。當一筆款項逾期若干天數時,許多機構會對未付的發票金額按日收取單利,而不是計算複利。常見的公式是 P(r/360 × d),其中 d 是款項逾期的天數,政府機關計算應付給廠商的及時付款利息,用的也是同樣的邏輯。

計算實際應付金額

要找出實際應付的金額,就把算出的利息加回未付的發票金額。若一張 $1,500 的發票逾期 10 天,利率為 6.625%,應付利息約為 $2.75,應付金額即為起始金額加上這筆利息。無論是計算什麼,單利公式計算機始終沿用同樣的「本金加利息」邏輯。

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精確計算單利的訣竅

  • 乘入公式之前,一定要先把利率換成小數形式,也就是將百分比除以 100。
  • 讓時間的換算與帳戶的複利頻率一致:月數除以 12,天數除以 365。
  • 把原始本金與已付的任何利息分開處理:單利從不依據包含前期利息的餘額重新計算,也不會反映額外收取的一般短期貸款費用。
  • 如果帳戶提到攤還計畫,請假設採用的是複利:單利很少出現在循環餘額上。
  • 對於直接借入或借出款項的人,以書面約定確切的公式,可以避免還款時對應付金額的爭議,也讓這項安排便於納入日常個人理財紀錄來追蹤。

無論您是在比較貸款方案,還是在規劃還款計畫,簽約之前先用單利計算機算一遍,是確認總成本或報酬與報價相符的最快方式。