Membandingkan Kadar Peratusan Tahunan (APR) pinjaman dengan Hasil Peratusan Tahunan (APY) akaun simpanan hanya bermakna setelah salah satunya ditukar kepada yang lain, dan itulah fungsi Penukar APR kepada APY ini: ia menukar kadar yang dinyatakan kepada kadar setara selepas pengkompaunan, dalam kedua-dua arah. Masukkan satu nombor di atas dan ia terus memaparkan jumlah sebenar yang anda peroleh atau bayar apabila pengkompaunan diambil kira. Sama ada anda sedang menilai tawaran kad kredit atau membandingkan produk deposit, bahagian di bawah menerangkan pengiraannya supaya angka di skrin benar-benar masuk akal.

Cara penukar APR kepada APY ini berfungsi

Masukkan kadar dan pilih kekerapan faedah dikompaun, iaitu harian, bulanan, suku tahunan atau tahunan. Kalkulator ini kemudian memberikan hasil peratusan tahunan yang akan anda terima sepanjang setahun penuh. Tukar mod dan ia berfungsi sebaliknya: masukkan APY dan alat ini mencari kadar yang mesti dinyatakan oleh pemberi pinjaman. Sama ada digunakan sebagai kalkulator APR kepada APY atau, secara songsang, kalkulator APY kepada APR, kedua-dua arah bergantung pada beberapa pemboleh ubah yang sama: kadar itu sendiri, berapa kali ia dikompaun dalam setahun, dan tempoh masa.

Apa yang anda masukkan dan apa yang anda dapat

Anda tidak perlu tahu formula mana yang terpakai sebelum bermula. Nyatakan sahaja apa yang anda ada dan kalkulator memilih arah yang betul secara automatik.

Jenis kadar — sama ada angka permulaan anda ialah APR nominal atau APY yang sudah dikompaun.
Kekerapan pengkompaunan — harian, mingguan, bulanan, suku tahunan, dua kali setahun atau berterusan.
Angka permulaan (pilihan) — dengan memasukkan baki, anda dapat melihat jumlah faedah dalam dolar yang diperoleh atau terhutang, bukan sekadar peratusan.

Apakah Kadar Peratusan Tahunan (APR)?

APR ialah kadar tahunan nominal yang dinyatakan oleh pemberi pinjaman sebelum pengkompaunan dikenakan, iaitu kadar faedah ke atas jumlah terhutang tanpa pengkompaunan, dan dalam banyak kes termasuk yuran yang digabungkan ke dalam jumlah keseluruhan. Inilah angka yang anda lihat pada pendedahan gadai janji, penyata kad kredit atau tawaran pinjaman kereta, dan ia mewakili kos hutang yang dinyatakan, bukan kos selepas pengkompaunan.

Cara pemberi pinjaman mengira faedah mudah untuk APR

Secara paling ringkas, APR ialah yuran campur faedah, dibahagi dengan pokok, dibahagi dengan tempoh pinjaman dalam tahun, dan dinyatakan sebagai peratusan:

$$APR = \frac{\text{Yuran} + \text{Faedah}}{\text{Pokok}} \times \frac{1}{\text{Tahun}} \times 100$$

Oleh sebab APR mengabaikan pengkompaunan, dua hutang dengan angka utama yang sama boleh berakhir dengan kos yang jauh berbeza bergantung pada kekerapan pengkompaunan masing-masing. Jurang inilah yang cuba dirapatkan oleh penukar ini. Pemberi pinjaman cenderung mengiklankan APR dan bukan APY kerana angka tanpa pengkompaunan kelihatan lebih kecil daripada kos sebenar pinjaman.

Apakah Hasil Peratusan Tahunan (APY)?

Hasil peratusan tahunan ialah kadar pulangan tahunan selepas faedah kompaun diambil kira. APR hanya mengambil kira faedah mudah, manakala APY menangkap hakikat bahawa faedah yang diperoleh dalam satu tempoh pengkompaunan mula menjana faedah pula dalam tempoh berikutnya. Itulah sebabnya bank cenderung mengiklankan APY bagi produk deposit, kerana hasil efektifnya kelihatan lebih tinggi daripada angka asas semata-mata.

Faedah kompaun yang membezakan APY daripada APR

Semakin kerap sesuatu baki dikompaun, semakin jauh APY-nya melepasi APR asas. Kadar 6% yang dikompaun sekali setahun kekal 6% APY, tetapi kadar yang sama dikompaun setiap hari melepasi 6.18%. Pulangan tambahan itu datang sepenuhnya daripada faedah yang dikreditkan, lalu menjana faedah pula, dengan lebih kerap sepanjang tahun.

Menukar APR kepada APY (dan sebaliknya)

Setiap kali anda menukar APR kepada APY, penukaran ini mengikut satu formula sahaja tanpa mengira betapa besar kadarnya: nyatakan kadar sebagai perpuluhan, bahagikan dengan bilangan tempoh pengkompaunan, tambah 1, naikkan hasilnya kepada kuasa yang sama, kemudian tolak 1:

$$APY = \left(1 + \frac{APR}{n}\right)^{n} - 1$$

Dengan n ialah bilangan kali kadar itu dikompaun dalam setahun. Langkah demi langkah:

Nyatakan APR anda sebagai perpuluhan dengan membahagikannya dengan 100.
Bahagikan perpuluhan itu dengan kekerapan pengkompaunan.
Tambah 1 pada hasilnya, kemudian naikkan kepada kuasa bilangan kali ia dikompaun setahun.
Tolak 1, kemudian darabkan dengan 100 untuk menyatakan APY anda sebagai peratusan.

Contoh pengiraan: APR kepada APY

Sebuah pinjaman mempunyai APR 12% yang dikompaun setiap bulan (n = 12). Membahagikan 0.12 dengan 12 memberikan 0.01; menambah 1 memberikan 1.01; menaikkannya kepada kuasa ke-12 memberikan lebih kurang 1.1268; menolak 1 dan menukarnya kembali kepada peratusan memberikan APY kira-kira 12.68%. Pengkompaunan bulanan inilah yang menjadikan tambahan 0.68 mata itu faedah sebenar yang dikreditkan.

Membalikkan formula: APY kepada APR

Jika anda sudah tahu hasil efektif dan memerlukan kadar yang mesti digunakan oleh bank secara dalaman, balikkan formula tersebut:

$$APR = \left[\left(1 + APY\right)^{\frac{1}{n}} - 1\right] \times n$$

Contoh pengiraan: APY kepada APR

Sebuah produk deposit mengiklankan APY 5% yang dikompaun setiap suku tahun (n = 4). Menaikkan 1.05 kepada kuasa 0.25 memberikan kira-kira 1.01227; menolak 1 memberikan 0.01227; mendarabkan dengan 4 memberikan APR lebih kurang 4.91%. Angka ini sedikit lebih rendah daripada APY yang dinyatakan, kerana APY sudah merangkumi pengkompaunan yang dikeluarkan semula oleh langkah kalkulator APY kepada APR ini.

Kekerapan pengkompaunan mengubah hasilnya

Kadar tahunan nominal yang sama menghasilkan APY yang berbeza bergantung sepenuhnya pada kekerapan pengkompaunan. Pengkompaunan mingguan, bulanan dan harian menolak kadar yang dinyatakan semakin hampir kepada had matematiknya. Jadual di bawah menunjukkan APR 6% yang ditukar kepada APY merentasi jadual yang biasa anda temui pada akaun sebenar.

Kekerapan pengkompaunan	Tempoh setahun (n)	APY yang terhasil bagi APR 6%
Tahunan	1	6.000%
Setengah tahunan	2	6.090%
Suku tahunan	4	6.136%
Bulanan	12	6.168%
Mingguan	52	6.180%
Harian	365	6.183%
Berterusan	—	6.184%

Penjelasan pengkompaunan berterusan

Pengkompaunan berterusan ialah had matematik bagi kekerapan sesuatu angka boleh dikompaun: faedah dikira dan ditambah pada setiap saat, bukan pada selang tetap. Ia bergantung pada nombor Euler (e ≈ 2.71828) dan bukan bilangan tempoh yang diskret:

$$APY = e^{r} - 1$$

Tiada akaun sebenar yang dikompaun secara berterusan, tetapi konsep ini muncul dalam penentuan harga opsyen (model Black-Scholes banyak bergantung padanya) dan dalam kewangan teori, yang memudahkan penggabungan kadar daripada sumber berbeza. Sesetengah laman web menamakan pengiraan yang sama ini kalkulator EAR, kerana EAR dan APY menerangkan angka efektif yang sama setelah pengkompaunan diambil kira.

APR berbanding APY: kadar mana yang patut dibandingkan?

APR dan APY menerangkan angka asas yang sama dari dua sudut berbeza: angka nominal berbanding kadar tahunan efektif selepas pengkompaunan. Tiada satu pun yang sememangnya "lebih baik". Yang betul untuk dilihat bergantung sepenuhnya pada pihak mana anda dalam urus niaga itu.

Mengapa pemberi pinjaman mengiklankan APR dan bank mengiklankan APY

Pemberi pinjaman menyatakan APR bagi pinjaman, gadai janji dan kad kredit kerana kadar tahunan nominal kelihatan lebih kecil daripada kos sebenar meminjam apabila yuran dan pengkompaunan diambil kira. Bank pula melakukan sebaliknya pada produk deposit: hasil yang diiklankan kelihatan lebih besar daripada kadar asas, kerana angka pemasaran itu sudah mencerminkan kesan pengkompaunan yang menguntungkan anda. Membandingkan APR gadai janji terus dengan APY akaun simpanan, tanpa menukar salah satunya supaya sepadan, ialah salah satu cara paling biasa orang tersilap menilai pilihan mana yang sebenarnya lebih mahal, atau lebih menguntungkan.

Di mana anda menggunakan penukar kadar faedah

Penukar kadar faedah seperti ini berguna di mana-mana sahaja bank, pemberi pinjaman atau institusi kewangan menyatakan sesuatu angka, kerana angka pada halaman jarang menjadi angka yang sebenarnya anda alami.

Akaun simpanan dan CD

Membandingkan pilihan simpanan hasil tinggi berdasarkan pulangan efektifnya, bukan angka utama.
Menganggar berapa sebenarnya sijil deposit (CD) akan membayar sebelum anda mengunci tempoh.
Menyemak sama ada jadual pengkompaunan akaun pasaran wang benar-benar mengubah jumlah yang akan anda peroleh.

Kad kredit dan gadai janji

Memahami bagaimana pengkompaunan harian pada baki pusingan boleh menjadikan kos sebenar sesuatu pembelian lebih tinggi daripada APR yang tercetak.
Menterjemahkan APR pinjaman rumah kepada hasil kalkulator kadar tahunan efektif untuk perbandingan tawaran yang lebih jelas.
Menyemak kos tahunan sebenar pinjaman peribadi setelah yuran pembiayaan dan yuran prabayar dimasukkan ke dalam jumlah.

Penukaran seperti ini ialah pengetahuan kewangan peribadi dan perbankan yang sangat praktikal. Formula yang sama terpakai sama ada anda menilai CD koperasi kredit atau pinjaman rumah daripada pemberi pinjaman nasional.

Melaraskan untuk inflasi: kadar faedah sebenar anda

APY yang tinggi tidak semestinya bermakna wang anda bertambah dari segi sebenar. Setelah inflasi diambil kira, apa yang anda benar-benar simpan selepas harga meningkat boleh berbeza jauh daripada angka yang diiklankan.

$$\text{Kadar Sebenar} \approx APY - \text{Kadar Inflasi}$$

Metrik	Nilai
APY pada deposit	4.07%
Kadar inflasi (Indeks Harga Pengguna)	8.50%
Kadar faedah sebenar	-4.43%

Dalam contoh ini, APY nominal masih kelihatan positif, tetapi angka di atas menjadi negatif apabila inflasi ditolak. Baki itu kehilangan kuasa beli walaupun memperoleh faedah pada setiap tempoh.

Kesilapan lazim semasa membandingkan APR dan APY

Kebanyakan kekeliruan antara APR dan APY berpunca daripada membandingkan angka yang sebenarnya tidak berasaskan perkara yang sama.

Membandingkan APR pinjaman terus dengan APY deposit tanpa menukar kedua-duanya kepada jenis yang sama terlebih dahulu.
Mengabaikan yuran, keperluan baki minimum atau terma promosi yang tidak didedahkan di awal oleh hasil yang diiklankan.
Menganggap setiap akaun atau pinjaman dikompaun mengikut jadual yang sama, sedangkan pengkompaunan harian, bulanan dan suku tahunan pada kadar yang serupa menghasilkan keputusan sebenar yang berbeza.

Mencampurkan kadar nominal dengan kadar efektif

Kesilapan yang paling kerap ialah menganggap angka yang dinyatakan dan angka yang sudah dikompaun boleh ditukar ganti. Kadar nominal 12% dan kadar efektif 12% bukan pelaburan yang sama: satu sudah termasuk kesan pengkompaunan, satu lagi tidak. Mencampurkannya semasa membandingkan pinjaman dengan deposit boleh membawa kepada kesimpulan yang jauh tersasar tentang pilihan mana yang sebenarnya lebih baik.

Apa sahaja pasangan angka yang menjadi titik permulaan anda, menjalankannya melalui penukar ini terlebih dahulu ialah cara paling mudah untuk memastikan anda membandingkan pinjaman, deposit dan produk pelaburan secara benar-benar sama rata.