Anda mempunyai dua kadar yang perlu digunakan satu demi satu, dan kalkulator biasa tidak dapat melakukannya dalam satu langkah. Kalkulator peratusan daripada peratusan menanganinya dengan tepat: ia mendarabkan satu peratusan dengan yang lain untuk memberikan peratusan gabungan, kemudian menggunakan kedua-duanya pada nombor sebenar supaya anda dapat melihat nilai akhir sepintas lalu. Sesetengah orang menyebutnya peratusan kompaun, kerana ia sebenarnya dua kadar yang bergabung menjadi satu. Tidak seperti kalkulator peratusan tunggal yang dibina untuk satu kadar pada satu masa, yang ini direka untuk pengiraan dua langkah yang muncul dalam cukai, markup dan lengkung pemarkahan, iaitu senario dunia sebenar yang disenaraikan lebih lanjut di halaman ini.

Cara menggunakan kalkulator peratusan daripada peratusan

Masukkan peratusan pertama dan peratusan kedua anda ke dalam dua medan input. Kalkulator peratusan daripada peratusan ini mendarabkannya secara automatik, dan hasilnya ialah peratusan gabungan anda, iaitu kesan gabungan apabila satu kadar digunakan di atas kadar yang lain. Selepas itu, anda juga boleh memasukkan nilai asal untuk melihat dengan tepat bagaimana nombor permulaan itu berubah selepas kedua-dua peratusan digunakan.

Nilai asal dan nilai akhir

Nilai asal ialah nombor yang anda mulakan, sama ada harga, markah, angkat beban atau sebungkus gula-gula oren; tidak mengapa. Selepas peratusan pertama digunakan, anda mendapat hasil perantaraan; selepas yang kedua, anda mendapat nilai akhir. Langkau nilai asal sepenuhnya jika anda hanya memerlukan kadar gabungan itu sendiri.

Membaca peratusan gabungan

Peratusan gabungan ialah nombor tunggal yang mewakili kedua-dua kadar yang didarabkan. Jika peratusan pertama anda ialah 40% dan yang kedua 90%, peratusan gabungan bukan 130% (anda tidak menambahnya); ia ialah 36%, kerana matematik peratusan daripada peratusan sentiasa bersifat pendaraban, tidak pernah penambahan.

Formula peratusan daripada peratusan

Setiap masalah peratusan daripada peratusan dapat diringkaskan kepada dua langkah yang sama: bahagi, kemudian darab. Tukarkan setiap peratusan kepada setara perpuluhannya dengan membahagi dengan 100, darabkan kedua-dua perpuluhan itu, kemudian darabkan dengan 100 sekali lagi untuk menukar perpuluhan itu kembali kepada peratusan. Mana-mana peratusan boleh ditulis semula dalam bentuk perpuluhan sebelum anda mendarab; jika langkah itu dilangkau, anda akan mendapat ralat peratus yang tidak dapat dijejaki kepada puncanya.

Formula peratusan gabungan

Dengan menggunakan P₁ dan P₂ bagi peratusan pertama dan kedua:

$$\text{Kumulatif \%} = \frac{P_1}{100} \times \frac{P_2}{100} \times 100$$

Dan untuk menggunakan kadar gabungan itu pada nilai asal V yang sebenar, gunakan:

$$\text{Nilai Akhir} = V \times \frac{P_1}{100} \times \frac{P_2}{100}$$

Contoh: 40% daripada 90%

Katakan peratusan pertama ialah 40% dan yang kedua 90%. Dengan menggunakan formula peratusan daripada peratusan: (40/100) × (90/100) × 100 = 0.4 × 0.9 × 100 = 36%. Kini gunakan pada nilai asal 10: 10 × 0.4 = 4, kemudian 4 × 0.9 = 3.6. Nilai 3.6 itu ialah nilai akhir anda selepas kedua-dua peratusan digunakan secara berturutan.

Peratus daripada peratus: contoh langkah demi langkah

Mari cuba peratus daripada peratus yang kedua supaya coraknya jelas. Katakan kadar pertama ialah 25% dan yang kedua 60%. Bahagikan kedua-duanya dengan 100 untuk mendapat 0.25 dan 0.6, darabkannya (0.25 × 0.6 = 0.15), kemudian darabkan dengan 100 untuk mendapat peratusan gabungan 15%.

Contoh: 25% daripada 60%

Jadual di bawah menunjukkan beberapa contoh bercara bersebelahan, termasuk satu yang peratusan gabungannya melebihi 100%: peratusan daripada peratusan boleh melebihi 100 dari segi matematik, walaupun peratusan daripada sesuatu yang konkrit tidak pernah boleh.

% pertama	% kedua	% gabungan	Nilai asal	Nilai akhir
40%	90%	36%	10	3.6
25%	60%	15%	200	30
30%	80%	24%	50	12
150%	80%	120%	100	120

Mengapa pengiraan peratusan daripada peratusan penting

Anda akan menemui pengiraan yang sama dalam bidang kewangan dan perakaunan, perniagaan dan ekonomi, malah aritmetik asas dan statistik; di mana-mana sahaja seseorang memerlukan analisis data yang pantas dan bukannya hamparan, matematik di sebaliknya tetap sama. Ini bukan latihan abstrak; ia berpadanan terus dengan senario dunia sebenar seperti yang berikut:

Pengiraan cukai yang dikenakan di atas diskaun atau markup sedia ada
Markup kos yang ditambah pada harga borong sebelum cukai jualan dikenakan
Sumbangan satu kategori, seperti jabatan atau barisan produk, kepada keseluruhan
Matematik faedah kompaun dan kadar pertumbuhan dalam kewangan peribadi, termasuk anggaran masa penggandaan bagi sesuatu pelaburan
Kadar faedah yang bertindan di atas baki pinjaman yang telah diselaraskan
Pengiraan tip atas bil yang sudah didiskaunkan
Markah peperiksaan yang diwajarkan mengikut lengkung atau peratusan kredit tambahan
Peratusan pemakanan yang tertera pada label makanan
Harga saham dan penunjuk ekonomi yang dijejaki sebagai satu perubahan peratusan daripada yang lain
Laporan pengurusan perniagaan yang menjejaki mata peratusan pertumbuhan suku tahunan atau aliran merentas beberapa tempoh

Pengiraan cukai dan markup kos

Sebuah kedai mungkin mengenakan markup kos pada harga borongnya, kemudian menambah peratusan cukai jualan di atas nombor yang sudah dinaikkan itu. Oleh sebab kedua-dua langkah ialah peratusan, anda menyelesaikan masalah peratusan daripada peratusan sama ada sesiapa menyebutnya begitu atau tidak.

Sumbangan kepada keseluruhan

Kadangkala anda memerlukan sumbangan satu bahagian kepada jumlah keseluruhan, iaitu berapa peratus daripada peratusan jumlah bajet yang diwakili oleh satu butiran kecil. Formula pendaraban yang sama terpakai: darabkan kedua-dua kadar, kemudian gunakan hasilnya pada keseluruhan.

Peratusan daripada nombor lawan peratusan daripada keseluruhan

Peratusan, seperti nisbah dan kadaran, hanyalah nombor yang dinyatakan daripada 100: nisbah ialah nombor tanpa dimensi, dan begitu juga peratusan; kedua-duanya tidak mempunyai unit tersendiri. Peraturan yang sama yang menguasai pecahan dan nisbah terpakai sama ada anda mencari peratusan biasa daripada sesuatu nombor atau peratusan daripada peratusan bagi suatu keseluruhan. Jika 25 daripada 50 orang ialah sesuatu yang sama, nisbah itu menjadi 50% dengan cara yang sama seperti mana-mana pecahan lain bertukar kepada peratusan.

Peratusan daripada keseluruhan menjawab "apakah bahagian daripada semuanya ini", manakala peratusan daripada peratusan menjawab "apa yang berlaku apabila satu kadar digunakan di dalam kadar lain". Kedua-duanya bergantung pada hasil nombor bulat yang sama pada akhirnya, cuma dicapai melalui bilangan langkah yang berbeza.

Menukar antara peratusan, perpuluhan dan pecahan

Untuk menukar peratus kepada perpuluhan, buang simbol peratus (atau simbol peratusan) dan alihkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri. Untuk menukar ke arah sebaliknya, darabkan dengan 100. Penukaran peratus kepada pecahan berfungsi dengan cara yang sama: nilai di sebelah kiri simbol peratus menjadi pengangka, dan 100 menjadi penyebut, kemudian anda mempermudahkannya. Setiap masalah peratusan daripada peratusan sebenarnya hanyalah persamaan algebra ringkas yang melibatkan dua nilai dan satu hasil nombor bulat.

Rujukan penukaran pantas

Peratus kepada perpuluhan dan perpuluhan kepada peratus

Peratus kepada perpuluhan: buang simbol peratus dan bahagikan dengan 100.
Perpuluhan kepada peratus: darabkan perpuluhan dengan 100 dan tambahkan semula simbol peratus.

Peratus kepada pecahan dan pecahan kepada peratus

Peratus kepada pecahan: letakkan nilai peratus di atas 100 sebagai pengangka dan penyebut, kemudian permudahkan pecahan itu.
Pecahan kepada peratus: bahagikan pengangka dengan penyebut, kemudian darabkan hasilnya dengan 100.

Perubahan peratusan lawan perbezaan peratusan

Perubahan peratusan membandingkan sesuatu nilai dengan nilainya yang dahulu; perbezaan peratusan membandingkan dua nilai antara satu sama lain tanpa mana-mana satu dianggap sebagai nilai asal. Tiada satu pun daripadanya operasi yang sama dengan peratusan daripada peratusan, tetapi ketiga-tiganya bergantung pada kemahiran teras yang sama: menukar nisbah kepada peratusan dengan betul.

$$\text{Perbezaan Peratusan} = \frac{|V_1 - V_2|}{\dfrac{V_1+V_2}{2}} \times 100$$

Nilai mutlak beza antara kedua-dua nilai berada di atas; purata keduanya berada di bawah.

$$\text{Perubahan Peratusan} = \frac{V_2 - V_1}{V_1} \times 100$$

Peningkatan peratusan dan penurunan peratusan

Peningkatan peratusan menaikkan nilai awal mengikut kadar tertentu; penurunan peratusan menurunkannya. Jika anda kemudian menggunakan kadar kedua pada nombor yang sudah dilaraskan itu, anda kembali mengira peratusan daripada peratusan: peningkatan atau penurunan daripada langkah pertama menjadi titik permulaan bagi langkah kedua.

Kalkulator Peratusan Daripada Peratusan