Конвертер APR в APY

Сравнивать годовую процентную ставку по кредиту (APR) с эффективной годовой доходностью по сберегательному счёту (APY) имеет смысл только после того, как одно значение приведено к другому, — именно это и делает конвертер APR в APY: он переводит заявленную ставку в эквивалент с учётом капитализации в любом направлении. Введите число выше, и вы сразу увидите, сколько на самом деле заработаете или заплатите, если учесть капитализацию. Оцениваете ли вы предложение по кредитной карте или сравниваете варианты вкладов, разделы ниже объясняют расчёт, чтобы число на экране стало понятным.

Как работает конвертер APR в APY

Введите ставку и выберите, как часто начисляются проценты на проценты — ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или раз в год, — и калькулятор покажет годовую эффективную доходность (APY), которую вы реально получите за полный год. Переключите режим, и расчёт пойдёт в обратную сторону: введите APY, и инструмент найдёт ставку, которую должен указывать кредитор. Как калькулятор перевода APR в APY или, наоборот, APY в APR он опирается на одни и те же несколько величин: саму ставку, число капитализаций в год и время.

Что вы вводите и что получаете

Заранее знать, какая формула нужна, не требуется: укажите, что у вас есть, и калькулятор сам выберет нужное направление расчёта.

• Тип ставки — исходное значение является номинальной ставкой APR или уже капитализированной доходностью APY.
• Частота капитализации — ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, дважды в год или непрерывно.
• Исходная сумма (необязательно) — с балансом можно увидеть начисленные или причитающиеся проценты в долларах, а не только в процентах.

Что такое эффективная годовая доходность (APY)?

Эффективная годовая доходность — это годовая норма доходности с учётом сложных процентов. APR учитывает только простые проценты, а APY отражает тот факт, что проценты, начисленные за один период капитализации, в следующем периоде сами начинают приносить проценты. Поэтому банки обычно рекламируют именно APY по вкладам: эффективная доходность выглядит выше, чем исходная ставка сама по себе.

Сложные проценты — вот что отличает APY от APR

Чем чаще капитализируется остаток, тем сильнее APY отходит вверх от исходной APR. Ставка 6 % при капитализации раз в год остаётся 6 % APY, но та же ставка при ежедневной капитализации превышает 6.18 % — дополнительный доход полностью возникает за счёт того, что проценты в течение года зачисляются, а затем сами приносят проценты, чаще.

Частота капитализации меняет результат

Одна и та же номинальная годовая ставка даёт разную APY в зависимости от частоты капитализации. Еженедельная, ежемесячная и ежедневная капитализация последовательно приближают заявленную ставку к её математическому пределу. В таблице ниже ставка 6 % APR переведена в APY для графиков капитализации, которые встречаются на реальных счетах.

Непрерывная капитализация

Непрерывная капитализация — это математический предел частоты начисления: проценты рассчитываются и добавляются в каждый момент времени, а не через фиксированные интервалы. Вместо дискретного числа периодов в ней используется число Эйлера (e ≈ 2.71828):

$$APY = e^{r} - 1$$

Ни один реальный счёт не капитализируется непрерывно, но эта идея встречается в оценке опционов (модель Блэка — Шоулза активно на неё опирается) и в теоретических финансах, где она упрощает объединение ставок из разных источников. Некоторые сайты называют эту же математику калькулятором EAR, поскольку EAR и APY — это одно и то же эффективное значение с учётом капитализации.

Где пригодится конвертер процентных ставок

Конвертер процентных ставок, подобный этому, полезен везде, где банк, кредитор или другая финансовая организация называет число, ведь число на странице редко совпадает с тем, с чем вы столкнётесь на практике.

Сберегательные счета и депозитные сертификаты

• Сравнение сберегательных счетов с высокой доходностью по эффективной отдаче, а не по заголовочному числу.
• Оценка того, сколько на самом деле выплатит депозитный сертификат (CD), прежде чем вы зафиксируете срок.
• Проверка того, существенно ли график капитализации счёта денежного рынка влияет на ваш реальный доход.

Кредитные карты и ипотека

• Понимание того, как ежедневная капитализация по возобновляемому остатку делает реальную стоимость покупки выше, чем указанная APR.
• Перевод APR по ипотеке в эффективную годовую ставку для более наглядного сравнения предложений.
• Проверка реальной годовой стоимости потребительского кредита, если в общую сумму включены комиссии за оформление и предоплаченные комиссии.

Такой перевод — вполне практичное знание из личных финансов и банковского дела: одни и те же несколько формул подходят как для оценки CD в кредитном союзе, так и для ипотеки в национальном банке.

Типичные ошибки при сравнении APR и APY

Большая часть путаницы между APR и APY возникает из-за сравнения чисел, которые на самом деле заданы на разной основе.

• Прямое сравнение APR по кредиту с APY по вкладу вместо того, чтобы сначала привести оба значения к одному типу.
• Игнорирование комиссий, требований к минимальному остатку и акционных условий, о которых рекламируемая доходность не сообщает заранее.
• Предположение, что все счета и кредиты капитализируются по одному графику: ежедневная, ежемесячная и ежеквартальная капитализация при одной и той же ставке дают разные реальные результаты.

Смешение номинальной и эффективной ставки

Самая частая ошибка — считать заявленное и капитализированное значения взаимозаменяемыми. Номинальная ставка 12 % и эффективная ставка 12 % — это не одно и то же вложение: одна уже включает эффект капитализации, другая нет, и их путаница при сравнении кредита со вкладом может привести к существенно неверному выводу о том, какой вариант на самом деле лучше.

С какой бы пары чисел вы ни начинали, сначала пропустить их через этот конвертер — самый простой способ убедиться, что вы сравниваете кредиты, вклады и инвестиционные продукты на равных условиях.