Yüzde Azalış Hesaplama

Yüzde azalış formülü: başlangıç değeri ve son değer

Hesaplayıcının arkasındaki formül ezberlenecek kadar kısa, indirimleri, maaş kesintilerini ve küçülen sayıları kapsayacak kadar geneldir:

$$ \text{Yüzde Azalış} = \frac{S - F}{|S|} \times 100 $$

Burada _S başlangıç değeri, _F son değerdir; \( \%\ \text{azalış} = 100 \times \dfrac{(S - F)}{|S|} \) yazarsanız da aynı sonucu elde edersiniz. Mutlak değer çubukları burada önemlidir: başlangıç değerinin kendisi negatif olsa bile paydayı pozitif tutarlar; bu yüzden cevabın işareti her zaman artış mı azalış mı olduğunu söyler, girdilerin işareti değil.

Formülde ilk değer ile yeni değer

Hangi sayının nereye gideceğini karıştırmak kolaydır. İlk değer (başlangıç değeri de denir), değişiklik olmadan önce başladığınız sayıdır; yeni değer ise sonrasında ulaştığınız sayıdır. Yerlerini değiştirirseniz formül yine çalışır, ancak azalış yerine negatif bir yüzde elde edersiniz; çünkü fiilen başladığınız noktaya geri dönüşteki artışı ölçmüş olursunuz.

Yüzde azalış hesaplayıcının gerçek hayattaki kullanımları

Matematik basittir; ama yüzde azalış hesaplayıcıyı günlük hayatta gerçekten yararlı kılan, nerelerde kullanıldığıdır: kişisel finans ya da temel ekonomi kadar gündelik matematikte de.

İlk fiyat üzerinden indirimli fiyat

En yaygın kullanım perakendedir. Bir ürünün ilk fiyatı $80 ise ve hafta sonu satışındaki %25 indirim kuponu fiyatı $60'a düşürüyorsa bu, doğrudan %25'lik bir yüzde azalıştır; indirim zaten yüzde olarak verildiğinde indirim oranı ile yüzde azalış aynı sayıdır. Eski fiyatı şimdi gerçekte ödeyeceğiniz tutarla karşılaştırmak, ilan edilen indirimin iddia edildiği kadar yüksek olup olmadığını kontrol etmenin de yoludur.

Maaş kesintileri ve giderlerdeki azalış

Aynı formül paranın diğer yöne gittiği durumlarda da geçerlidir. Bir şirketin bir birimin bütçesini bir yılda $500,000'tan $400,000'a düşürmesi, giderlerde %20'lik bir azalıştır. Vergi öncesi geliri, vergiler ve daha durgun bir çeyrek sonrasında $80,000'tan $46,400'a düşen bir serbest çalışan %42'lik bir yüzde düşüş yaşamıştır; aynı mantık bir maaş kesintisi için de geçerlidir: kesintiden sonraki net maaş, aynı denklemdeki son sayıdır. Nakit yakma hızını izleyen girişimler bunu her ay kullanır; maliyetlerin gerçekten düşüp düşmediğini görmek için geçen ayın harcaması ile bu ayınki arasındaki farka bakarlar.

Zaman içinde nüfus azalış oranı

Demograflar nüfus azalış oranını, perakendecilerin indirimi kullandığı gibi kullanır: bir yılda 1,000 kişiden 950'ye düşen bir kasaba %5'lik bir azalma yaşamıştır. Küçülen bir nüfusu ham sayı yerine yüzde olarak ifade etmek, çok farklı büyüklükteki yerleri eşit zeminde karşılaştırmanızı sağlar; çünkü 50 kişi kaybetmek küçük bir kasaba için büyük bir şehirden çok farklı anlam taşır.

Mutlak azalış ile yüzde azalış

Mutlak azalış, iki sayı arasındaki ham farktır; bölme yok, yüzde işareti yok. Göreli azalış (yüzdeli sürümü) ise düşüşün gerçek önemi hakkında çok daha fazlasını söyler. Önceki yıl $2,000,000 ya da $100,000,000 kâr etmiş olsa da bir şirketin $1,000,000 kâr kaybetmesi kulağa aynı gelir; ama yüzde olarak bu iki durum sırasıyla %50 ve %1'dir: biri kriz, diğeri neredeyse yuvarlama hatası. Aynı fikir kilo kaybı için de geçerlidir: 200 poundluk başlangıç ağırlığından 10 pound vermek %5'lik bir azalıştır; bu, ham sayının tek başına verdiğinden daha yararlı bir bağlamdır, özellikle yüzdenin rakamın kendisinden daha önemli olduğu sağlıklı bir kilo aralığına bakarken.

Yüzde azalış formülünü bu hesaplayıcının ötesinde kullanmak

Bir tür sayı için yüzde azalışı hesaplamayı öğrendikten sonra hepsi için yüzde azalışı hesaplayabilirsiniz; yukarıdaki yüzde azalış formülü, $20'lık bir indirimi, 5 poundluk bir kilo kaybını ve küçülen bir kasabanın nüfusunu doğrudan birbiriyle karşılaştırılabilir kılan ortak birimdir. Bir yüzde azalış hesaplayıcı ile bir yüzde eksilme hesaplayıcının aslında iki farklı ad taşıyan aynı araç olmasının nedeni de budur.