Yüzdenin Yüzdesi Hesaplama

Art arda uygulanması gereken iki oranınız var ve sıradan bir hesap makinesi bunu tek adımda yapamıyor. Yüzdenin yüzdesi hesaplama aracı tam olarak bunu çözer: bir yüzdeyi diğeriyle çarparak bileşik yüzdeyi verir, ardından her ikisini de gerçek bir sayıya uygulayıp nihai değeri bir bakışta gösterir. Bazı kişiler buna bileşik yüzde de der; çünkü aslında iki oran birleşerek tek bir orana dönüşür. Aynı anda tek bir oranla çalışan sıradan bir yüzde hesaplama aracından farklı olarak bu araç, vergilerde, kâr eklemelerinde ve not eğrilerinde karşınıza çıkan iki adımlı hesaplar için tasarlanmıştır; bu sayfanın ilerleyen bölümlerinde gerçek hayattan örnekler bulacaksınız.

Yüzdenin yüzdesi hesaplama aracı nasıl kullanılır?

İki giriş alanına birinci yüzdeyi ve ikinci yüzdeyi girin. Bu yüzdenin yüzdesi hesaplama aracı ikisini otomatik olarak çarpar ve sonuç bileşik yüzdeniz olur; yani bir oranı diğerinin üzerine uygulamanın birleşik etkisi. Buradan isterseniz bir ilk değer de girerek, başlangıç sayısının her iki yüzde uygulandıktan sonra tam olarak nasıl değiştiğini görebilirsiniz.

İlk değer ve nihai değer

İlk değer, başladığınız sayıdır: bir fiyat, bir puan, bir bench press ağırlığı ya da bir torba portakallı şeker; fark etmez. Birinci yüzde uygulandıktan sonra bir ara sonuç elde edersiniz; ikincisinden sonra nihai değeri bulursunuz. Yalnızca birleşik orana ihtiyacınız varsa ilk değeri tamamen atlayın.

Bileşik yüzdeyi okumak

Bileşik yüzde, iki oranın çarpımını temsil eden tek sayıdır. Birinci yüzdeniz %40, ikincisi %90 ise bileşik yüzde %130 değildir (bunlar toplanmaz); %36'dır, çünkü yüzdenin yüzdesi hesabı her zaman çarpımsaldır, asla toplamsal değildir.

Yüzdenin yüzdesi: Adım adım örnek

Deseni netleştirmek için ikinci bir yüzdenin yüzdesi örneği deneyelim. Birinci oran %25, ikincisi %60 olsun. İkisini de 100'e bölerek 0.25 ve 0.6 elde edin, bunları çarpın (0.25 × 0.6 = 0.15), sonra 100 ile çarparak %15'lik bileşik yüzdeye ulaşın.

Örnek: %25'in %60'ı

Aşağıdaki tablo, birkaç çözümlü örneği yan yana gösterir; bunların arasında bileşik yüzdenin %100'ü aştığı bir örnek de vardır. Somut bir şeyin yüzdesi bunu hiçbir zaman aşamasa da yüzdenin yüzdesi matematiksel olarak 100'ü aşabilir.

Bir sayının yüzdesi ile bütünün yüzdesi

Yüzdeler, oranlar ve orantılar gibi 100 üzerinden ifade edilen sayılardan ibarettir; oran birimsiz bir sayıdır, yüzde de öyle; hiçbirinin kendine ait bir birimi yoktur. Kesirleri ve oranları yöneten kurallar, bir sayının düz yüzdesini mi yoksa bir bütünün yüzdesinin yüzdesini mi bulduğunuza bakılmaksızın geçerlidir. 50 kişiden 25'i bir şeyse bu oran, her kesrin yüzdeye dönüştüğü gibi %50 olur.

Bir bütünün yüzdesi “her şeyin ne kadarı bu?” sorusunu yanıtlar; yüzdenin yüzdesi ise “bir oran başka bir oranın içinde uygulandığında ne olur?” sorusunu yanıtlar. İkisi de sonuçta aynı tam sayı sonuca dayanır; yalnızca farklı sayıda adımla bu sonuca ulaşılır.

Yüzde değişim ve yüzde fark

Yüzde değişim bir değeri eski haliyle karşılaştırır; yüzde fark ise iki değeri, hiçbirini ilk değer saymadan birbiriyle karşılaştırır. İkisi de bir yüzdenin yüzdesiyle aynı işlem değildir, ancak üçü de aynı temel beceriye dayanır: bir oranı doğru biçimde yüzdeye çevirmek.

$$\text{Yüzde Fark} = \frac{|V_1 - V_2|}{\dfrac{V_1+V_2}{2}} \times 100$$

İki değer arasındaki farkın mutlak değeri payda, ortalamaları ise paydadır; yani mutlak değer üstte, ortalama altta yer alır.

$$\text{Yüzde Değişim} = \frac{V_2 - V_1}{V_1} \times 100$$

Yüzde artış ve yüzde azalış

Yüzde artış, başlangıç değerini belirli bir oranda yükseltir; yüzde azalış ise düşürür. Bu önceden ayarlanmış sayıya ikinci bir oran uygularsanız yeniden bir yüzdenin yüzdesini hesaplıyorsunuz demektir: ilk adımdaki artış veya azalış, ikinci adımın başlangıç noktası olur.