APR 轉 APY 換算器

貸款的年百分率（APR）和儲蓄帳戶的年報酬率（APY）必須先換算成同一基準，比較才有意義——這正是這款 APR 轉 APY 換算器的用途，可將標示利率雙向換算成計入複利後的對應數值。在上方輸入一個數字，立刻就能看到計入複利後實際會賺到或要付出多少。無論您是在評估信用卡方案，還是比較各種存款選項，以下各節都會一步步說明計算方式，讓畫面上的數字真正有意義。

APR 轉 APY 換算器的運作方式

輸入利率並選擇計息頻率——每日、每月、每季或每年——計算機便會算出整年下來實際可得的年報酬率（APY）。切換模式後則反向運算：輸入 APY，工具就會推算出放款機構應該標示的利率。無論當作 APR 轉 APY 計算機，或反過來當作 APY 轉 APR 計算機使用，兩個方向都只靠幾個相同的變數：利率本身、一年複利幾次，以及時間。

輸入哪些資料、得到什麼結果

開始前不必先知道該用哪個公式——只要告訴計算機您手上有什麼，它就會自動選擇正確的換算方向。

• 利率類型——您手上的數字是名目 APR，還是已計入複利的 APY。
• 計息頻率——每日、每週、每月、每季、每半年一次，或連續複利。
• 起始金額（選填）——填入餘額後，不只能看到百分比，還能看到賺得或應付利息的金額。

什麼是年報酬率（APY）？

年報酬率是計入複利之後的年報酬率。APR 只計算單利，APY 則反映出一個事實：某一計息期間賺到的利息，在下一期會開始生利息——這也是銀行在存款商品上偏好宣傳 APY 的原因，因為這樣有效報酬率看起來會比單看基本利率更高。

複利正是 APY 與 APR 的差別所在

餘額複利的次數越頻繁，APY 就越是高出基本的 APR。年利率 6% 若每年複利一次，APY 仍是 6%；但同樣的利率改為每日複利，就會超過 6.18%——多出來的報酬，完全來自利息一年內更頻繁地入帳、再繼續生息。

複利頻率會改變結果

同樣的名目年利率，會因為計息頻率不同而得出不同的 APY。每週複利、每月複利和每日複利，都會讓標示利率逐步逼近其數學上限。下表列出 6% 的 APR 在實際帳戶中常見的各種計息頻率下，所換算出的 APY。

連續複利說明

連續複利是複利頻率在數學上的極限——利息不是按固定間隔計算，而是每一瞬間都在計算並加入本金。它使用的是尤拉數（e ≈ 2.71828），而不是離散的期數：

$$APY = e^{r} - 1$$

現實中沒有帳戶真的以連續方式複利，但這個概念會出現在選擇權定價（Black-Scholes 模型大量運用）和理論金融中，因為它能簡化不同來源利率的合併計算。有些網站把同樣的算法稱為 EAR 計算機，因為計入複利後，EAR 與 APY 描述的是同一個有效數字。

利率換算器的使用情境

只要銀行、放款機構或金融機構提供了一個數字，利率換算器就派得上用場，因為頁面上的數字往往不是您實際會感受到的數字。

儲蓄帳戶與定期存單

• 以有效報酬率，而非標題上的數字，比較各種高收益儲蓄方案。
• 在鎖定期限之前，估算定期存單實際會給付多少。
• 確認貨幣市場帳戶的計息頻率，是否會明顯改變您實際賺到的金額。

信用卡與房貸

• 了解循環餘額按日複利，如何讓一筆消費的實際成本高於帳單上印的 APR。
• 將房貸的 APR 換算成有效年利率計算機的結果，以便更清楚地並列比較各個方案。
• 在把融資費用和預付費用都計入總額後，檢視個人貸款的真實年度成本。

這類換算是個人理財與銀行業務中相當實用的知識——不論您評估的是信用合作社的定存，還是全國性放款機構的房貸，用的都是同樣那幾個公式。

比較 APR 與 APY 的常見錯誤

多數 APR 與 APY 的混淆，都來自比較了並非同一基準的數字。

• 直接拿貸款的 APR 與存款的 APY 比較，而不是先把兩者換算成同一種類型。
• 忽略費用、最低餘額要求，或廣告報酬率沒有事先揭露的促銷條件。
• 以為所有帳戶或貸款都按同樣的頻率複利——利率相同時，每日、每月和每季複利在現實中會得出不同的結果。

將名目利率與有效利率混為一談

最常見的錯誤，是把標示數字與計入複利後的數字當成可以互換。名目 12% 與有效 12% 並不是同一種投資——前者已包含複利的效果，後者則沒有——在比較貸款與存款時把兩者搞混，可能會對哪個選項真正比較好得出明顯錯誤的結論。

無論您手上是哪兩組數字，先用這款換算器算過一遍，是確保您在相同基準上比較貸款、存款與投資商品的最簡單方法。