Comparar la tasa porcentual anual (APR) de un préstamo con el rendimiento porcentual anual (APY) de una cuenta de ahorro solo tiene sentido cuando conviertes una en la otra, y eso es justo lo que hace este conversor de APR a APY: transforma una tasa declarada en su equivalente con capitalización, en cualquiera de los dos sentidos. Ingresa un número arriba y al instante verás lo que realmente ganarías o pagarías una vez considerada la capitalización. Ya sea que estés evaluando la oferta de una tarjeta de crédito o comparando opciones de depósito, las secciones siguientes explican las cuentas para que la cifra en pantalla tenga sentido.

Cómo funciona este conversor de APR a APY

Ingresa una tasa y elige con qué frecuencia se capitalizan los intereses (diaria, mensual, trimestral o anual) y la calculadora te devuelve el rendimiento porcentual anual que recibirías a lo largo de un año completo. Cambia de modo y funciona a la inversa: escribe un APY y la herramienta calcula la tasa que debe estar cotizando quien presta. Tanto si la usas como calculadora de APR a APY como, al revés, de APY a APR, en ambos sentidos se apoya en las mismas pocas variables: la tasa en sí, cuántas veces al año se capitaliza y el tiempo.

Qué ingresas y qué obtienes

No necesitas saber qué fórmula corresponde antes de empezar: indícale a la calculadora qué dato tienes y ella elige automáticamente el sentido correcto.

Tipo de tasa: si la cifra de partida es una APR nominal o un APY que ya incluye la capitalización.
Frecuencia de capitalización: diaria, semanal, mensual, trimestral, dos veces al año o continua.
Monto inicial (opcional): un saldo te permite ver el monto en dólares de los intereses ganados o adeudados, y no solo el porcentaje.

¿Qué es la tasa porcentual anual (APR)?

La APR es la tasa nominal anual que cotiza quien presta antes de aplicar la capitalización: la tasa de interés sobre lo que debes, sin capitalización, más, en muchos casos, las comisiones incorporadas al total. Es la cifra que verás en el contrato de una hipoteca, en el estado de cuenta de una tarjeta de crédito o en la oferta de un préstamo de auto, y representa el costo declarado de esa deuda, no su costo con capitalización.

Cómo calculan los prestamistas el interés simple de la APR

En su versión más sencilla, la APR es las comisiones más los intereses, divididos entre el capital, divididos entre el plazo del préstamo en años y expresados como porcentaje:

$$APR = \frac{\text{Comisiones} + \text{Interés}}{\text{Capital}} \times \frac{1}{\text{Años}} \times 100$$

Como la APR ignora la capitalización, dos deudas con la misma cifra publicitada pueden terminar costando montos notablemente distintos según la frecuencia con que se capitalice cada una; esa es justamente la brecha que este conversor está pensado para cerrar. Quienes prestan suelen anunciar la APR y no el APY porque la cifra sin capitalizar parece menor que el costo real del préstamo.

¿Qué es el rendimiento porcentual anual (APY)?

El rendimiento porcentual anual es la tasa de rentabilidad anual una vez considerado el interés compuesto. Mientras que la APR solo contempla el interés simple, el APY recoge el hecho de que los intereses ganados en un periodo de capitalización empiezan a generar intereses en el siguiente; por eso los bancos suelen anunciar el APY en los productos de depósito, ya que hace que el rendimiento efectivo parezca mayor que la cifra de base.

El interés compuesto es lo que separa al APY de la APR

Cuanto más seguido se capitaliza un saldo, más se aleja su APY por encima de la APR de base. Una tasa de 6% capitalizada una vez al año se queda en 6% de APY, pero la misma tasa capitalizada a diario supera el 6.18%; el rendimiento adicional proviene por completo de que los intereses se acreditan, y luego generan intereses, con más frecuencia durante el año.

Cómo convertir de APR a APY (y de vuelta)

Siempre que conviertas de APR a APY, la conversión sigue una sola fórmula sin importar cuán grande sea la tasa: expresa la tasa como decimal, divídela entre el número de periodos de capitalización, suma 1, eleva el resultado a esa misma potencia y réstale 1:

$$APY = \left(1 + \frac{APR}{n}\right)^{n} - 1$$

Donde n es el número de veces al año que se capitaliza la tasa. Paso a paso:

Expresa tu APR como decimal dividiéndola entre 100.
Divide ese decimal entre la frecuencia de capitalización.
Suma 1 al resultado y elévalo a la potencia del número de veces que se capitaliza por año.
Resta 1 y multiplica por 100 para expresar tu APY como porcentaje.

Ejemplo resuelto: de APR a APY

Un préstamo tiene una APR de 12% capitalizada mensualmente (n = 12). Al dividir 0.12 entre 12 se obtiene 0.01; al sumar 1 se obtiene 1.01; al elevarlo a la potencia 12 se obtiene aproximadamente 1.1268; al restar 1 y volver a convertirlo en porcentaje resulta un APY de alrededor de 12.68%. La capitalización mensual es lo que convierte esos 0.68 puntos adicionales en intereses reales y acreditados.

Cómo invertir la fórmula: de APY a APR

Si ya conoces el rendimiento efectivo y necesitas la tasa que el banco debe estar usando internamente, invierte la fórmula:

$$APR = \left[\left(1 + APY\right)^{\frac{1}{n}} - 1\right] \times n$$

Ejemplo resuelto: de APY a APR

Un producto de depósito anuncia un APY de 5% capitalizado trimestralmente (n = 4). Al elevar 1.05 a la potencia 0.25 se obtiene aproximadamente 1.01227; al restar 1 se obtiene 0.01227; al multiplicar por 4 resulta una APR de alrededor de 4.91%, algo menor que el APY declarado, porque el APY ya incluye la capitalización que este paso de la calculadora de APY a APR vuelve a descontar.

La frecuencia de capitalización cambia el resultado

La misma tasa nominal anual produce un APY distinto según la frecuencia de capitalización. La capitalización semanal, la mensual y la diaria acercan progresivamente una tasa declarada a su techo matemático. La tabla siguiente muestra una APR de 6% convertida a APY con los calendarios que realmente encontrarás en cuentas reales.

Frecuencia de capitalización	Periodos por año (n)	APY resultante con una APR de 6%
Anual	1	6.000%
Semestral	2	6.090%
Trimestral	4	6.136%
Mensual	12	6.168%
Semanal	52	6.180%
Diaria	365	6.183%
Continua	—	6.184%

Qué es la capitalización continua

La capitalización continua es el límite matemático de cuán seguido puede capitalizarse una cifra: los intereses se calculan y se suman en cada instante y no a intervalos fijos. Se basa en el número de Euler (e ≈ 2.71828) en lugar de un conteo discreto de periodos:

$$APY = e^{r} - 1$$

Ninguna cuenta real capitaliza de forma continua, pero el concepto aparece en la valoración de opciones (el modelo de Black-Scholes se apoya mucho en él) y en las finanzas teóricas, donde simplifica la combinación de tasas de distintas fuentes. Algunos sitios llaman a esta misma cuenta calculadora de tasa efectiva anual (EAR), ya que la tasa efectiva anual y el APY describen el mismo valor efectivo una vez incluida la capitalización.

APR frente a APY: ¿qué tasa debes comparar?

La APR y el APY describen el mismo número de fondo desde dos ángulos: la cifra nominal frente a la tasa efectiva anual después de la capitalización. Ninguna es "mejor" por sí misma: la que conviene mirar depende por completo de en qué lado de la transacción estés.

Por qué quienes prestan anuncian la APR y los bancos anuncian el APY

Quienes prestan cotizan la APR en préstamos, hipotecas y tarjetas de crédito porque la tasa nominal anual parece menor que el costo real de endeudarse una vez incluidas las comisiones y la capitalización. Los bancos hacen lo contrario con los productos de depósito: el rendimiento anunciado parece mayor que la tasa de base, porque la cifra publicitada ya refleja el efecto de la capitalización a tu favor. Comparar la APR de una hipoteca directamente con el APY de una cuenta de ahorro, sin convertir una para que coincida con la otra, es una de las formas más comunes de juzgar mal qué opción cuesta, o paga, más en realidad.

Dónde usarás un conversor de tasas de interés

Un conversor de tasas de interés como este es útil en cualquier lugar donde un banco, un prestamista o una institución financiera cotice una cifra, porque el número que aparece en la página rara vez es el que terminarás viviendo.

Cuentas de ahorro y certificados de depósito

Comparar opciones de ahorro de alto rendimiento por su rentabilidad efectiva y no por la cifra publicitada.
Estimar cuánto pagará realmente un certificado de depósito antes de comprometerte a un plazo.
Comprobar si el calendario de capitalización de una cuenta del mercado monetario cambia de forma significativa lo que realmente ganarás.

Tarjetas de crédito e hipotecas

Entender cómo la capitalización diaria sobre un saldo rotativo puede hacer que el costo real de una compra sea mayor de lo que sugiere la APR impresa.
Traducir la APR de un préstamo hipotecario al resultado de una calculadora de tasa efectiva anual para comparar ofertas lado a lado con mayor claridad.
Comprobar el costo anual real de un préstamo personal una vez que las comisiones de financiamiento y las comisiones prepagadas se incorporan al total.

Este tipo de conversión es un conocimiento verdaderamente práctico de finanzas personales y banca: las mismas pocas fórmulas se aplican tanto si evalúas el certificado de depósito de una cooperativa de crédito como el préstamo hipotecario de un banco nacional.

Cómo ajustar por inflación: tu tasa de interés real

Un APY alto no significa automáticamente que tu dinero esté creciendo en términos reales. Cuando consideras la inflación, lo que realmente conservas después de que suben los precios puede verse muy distinto de la cifra anunciada.

$$\text{Tasa real} \approx APY - \text{Tasa de inflación}$$

Indicador	Valor
APY del depósito	4.07%
Tasa de inflación (índice de precios al consumidor)	8.50%
Tasa de interés real	-4.43%

En este ejemplo, el APY nominal sigue pareciendo positivo, pero la cifra de arriba es negativa una vez que se resta la inflación: el saldo pierde poder adquisitivo a pesar de ganar intereses en cada periodo.

Errores comunes al comparar la APR y el APY

La mayor parte de la confusión entre APR y APY se reduce a comparar números que en realidad no están en la misma base.

Comparar la APR de un préstamo directamente con el APY de un depósito en lugar de convertir primero ambos al mismo tipo.
Ignorar comisiones, requisitos de saldo mínimo o condiciones promocionales que un rendimiento anunciado no revela de entrada.
Suponer que todas las cuentas o préstamos se capitalizan con el mismo calendario: la capitalización diaria, mensual y trimestral sobre una tasa idéntica producen resultados distintos en la práctica.

Mezclar una tasa nominal con una tasa efectiva

El error más frecuente es tratar una cifra declarada y una cifra con capitalización como si fueran intercambiables. Una tasa nominal de 12% y una tasa efectiva de 12% no son la misma inversión: una ya incluye el efecto de la capitalización y la otra no, y confundirlas al comparar un préstamo con un depósito puede llevar a una conclusión materialmente equivocada sobre qué opción es realmente mejor.

Sea cual sea el par de números del que partas, pasarlos primero por este conversor es la forma más sencilla de asegurarte de que comparas préstamos, depósitos y productos de inversión en igualdad de condiciones.

Conversor de APR a APY