Membandingkan Suku Bunga Persentase Tahunan (APR) pinjaman dengan Imbal Hasil Persentase Tahunan (APY) rekening tabungan baru masuk akal setelah salah satunya diubah ke bentuk yang lain, dan itulah fungsi pengubah APR ke APY ini: mengubah suku bunga yang tercantum menjadi nilai setara setelah pemajemukan, ke dua arah. Masukkan angka di atas, dan Anda langsung melihat berapa yang sebenarnya Anda peroleh atau bayar setelah pemajemukan diperhitungkan. Baik saat menimbang tawaran kartu kredit maupun membandingkan produk deposito, bagian-bagian berikut menguraikan perhitungannya agar angka di layar benar-benar masuk akal.

Cara kerja pengubah APR ke APY

Masukkan suku bunga dan pilih seberapa sering bunga dimajemukkan, yaitu harian, bulanan, per kuartal, atau tahunan, lalu kalkulator menampilkan imbal hasil persentase tahunan yang akan Anda terima selama satu tahun penuh. Ganti mode dan perhitungan berjalan sebaliknya: masukkan APY, dan alat ini menghitung mundur suku bunga yang pasti dicantumkan pemberi pinjaman. Baik dipakai sebagai kalkulator APR ke APY maupun sebaliknya sebagai kalkulator APY ke APR, keduanya bertumpu pada beberapa variabel yang sama: suku bunga itu sendiri, berapa kali dimajemukkan dalam setahun, dan waktu.

Apa yang Anda masukkan dan apa yang Anda dapatkan

Anda tidak perlu tahu rumus mana yang berlaku sebelum mulai. Cukup beri tahu kalkulator data yang Anda miliki, dan arah perhitungan yang tepat dipilih secara otomatis.

Jenis suku bunga — apakah angka awal Anda berupa APR nominal atau APY yang sudah dimajemukkan.
Frekuensi pemajemukan — harian, mingguan, bulanan, per kuartal, dua kali setahun, atau kontinu.
Angka awal (opsional) — dengan saldo, Anda dapat melihat jumlah bunga dalam dolar yang diperoleh atau terutang, bukan hanya persentasenya.

Apa itu suku bunga persentase tahunan (APR)?

APR adalah suku bunga tahunan nominal yang dicantumkan pemberi pinjaman sebelum pemajemukan diterapkan, yaitu suku bunga atas utang Anda tanpa pemajemukan, dan dalam banyak kasus ditambah biaya-biaya yang dimasukkan ke dalam total. Angka ini muncul pada pengungkapan KPR, tagihan kartu kredit, atau tawaran kredit kendaraan, dan menggambarkan biaya utang yang tercantum, bukan biaya setelah pemajemukan.

Cara pemberi pinjaman menghitung bunga sederhana untuk APR

Dalam bentuk paling sederhana, APR adalah biaya ditambah bunga, dibagi pokok, dibagi jangka waktu pinjaman dalam tahun, lalu dinyatakan dalam persentase:

$$APR = \frac{\text{Biaya Layanan} + \text{Bunga}}{\text{Pokok}} \times \frac{1}{\text{Tahun}} \times 100$$

Karena APR mengabaikan pemajemukan, dua utang dengan angka utama yang sama bisa berakhir dengan biaya yang berbeda cukup jauh setelah Anda memperhitungkan seberapa sering masing-masing dimajemukkan. Selisih inilah yang hendak ditutup oleh pengubah ini. Pemberi pinjaman cenderung mengiklankan APR dan bukan APY karena angka tanpa pemajemukan terlihat lebih kecil daripada biaya sebenarnya dari pinjaman tersebut.

Apa itu imbal hasil persentase tahunan (APY)?

Imbal hasil persentase tahunan adalah tingkat pengembalian tahunan setelah bunga majemuk diperhitungkan. Jika APR hanya memperhitungkan bunga sederhana, APY menangkap kenyataan bahwa bunga yang diperoleh pada satu periode pemajemukan mulai menghasilkan bunga pada periode berikutnya. Itulah sebabnya bank cenderung mengiklankan APY pada produk simpanan, karena imbal hasil efektifnya tampak lebih tinggi daripada angka suku bunga dasarnya saja.

Bunga majemuk yang membedakan APY dari APR

Semakin sering suatu saldo dimajemukkan, semakin jauh APY-nya melampaui APR dasarnya. Suku bunga 6% yang dimajemukkan setahun sekali tetap menjadi APY 6%, tetapi suku bunga yang sama yang dimajemukkan harian naik melewati 6.18%. Tambahan imbal hasil itu sepenuhnya berasal dari bunga yang dikreditkan lalu ikut menghasilkan bunga, dan itu terjadi lebih sering dalam setahun.

Mengubah APR ke APY (dan sebaliknya)

Setiap kali Anda mengubah APR ke APY, konversi ini mengikuti satu rumus berapa pun besar suku bunganya: nyatakan suku bunga sebagai desimal, bagi dengan jumlah periode pemajemukan, tambahkan 1, pangkatkan hasilnya dengan jumlah yang sama, lalu kurangi 1:

$$APY = \left(1 + \frac{APR}{n}\right)^{n} - 1$$

Di sini n adalah berapa kali suku bunga dimajemukkan dalam setahun. Langkah demi langkahnya:

Nyatakan APR Anda sebagai desimal dengan membaginya dengan 100.
Bagi desimal tersebut dengan frekuensi pemajemukan.
Tambahkan 1 pada hasilnya, lalu pangkatkan dengan jumlah pemajemukan per tahun.
Kurangi 1, lalu kalikan dengan 100 untuk menyatakan APY Anda dalam persentase.

Contoh perhitungan: APR ke APY

Sebuah pinjaman memiliki APR 12% yang dimajemukkan bulanan (n = 12). Membagi 0.12 dengan 12 menghasilkan 0.01; ditambah 1 menjadi 1.01; dipangkatkan 12 menghasilkan sekitar 1.1268; dikurangi 1 lalu diubah kembali ke persentase menghasilkan APY sekitar 12.68%. Pemajemukan bulanan inilah yang mengubah tambahan 0.68 poin tersebut menjadi bunga nyata yang dikreditkan.

Membalik rumus: APY ke APR

Jika Anda sudah mengetahui imbal hasil efektifnya dan perlu tahu suku bunga yang secara internal dipakai bank, balikkan rumusnya:

$$APR = \left[\left(1 + APY\right)^{\frac{1}{n}} - 1\right] \times n$$

Contoh perhitungan: APY ke APR

Sebuah produk simpanan mengiklankan APY 5% yang dimajemukkan per kuartal (n = 4). Memangkatkan 1.05 dengan 0.25 menghasilkan sekitar 1.01227; dikurangi 1 menjadi 0.01227; dikalikan 4 menghasilkan APR sekitar 4.91%, sedikit lebih rendah daripada APY yang tercantum, karena APY sudah mencakup pemajemukan yang dikeluarkan kembali oleh langkah kalkulator APY ke APR ini.

Frekuensi pemajemukan mengubah hasilnya

Suku bunga nominal tahunan yang sama menghasilkan APY yang berbeda, tergantung sepenuhnya pada frekuensi pemajemukan. Pemajemukan mingguan, bulanan, dan harian mendorong suku bunga yang tercantum semakin mendekati batas maksimum matematisnya. Tabel berikut menunjukkan APR 6% yang diubah menjadi APY pada jadwal-jadwal yang benar-benar Anda temui pada rekening nyata.

Frekuensi pemajemukan	Periode per tahun (n)	APY hasil dari APR 6%
Tahunan	1	6.000%
Per semester	2	6.090%
Per kuartal	4	6.136%
Bulanan	12	6.168%
Mingguan	52	6.180%
Harian	365	6.183%
Kontinu	—	6.184%

Penjelasan pemajemukan kontinu

Pemajemukan kontinu adalah batas matematis seberapa sering suatu nilai dapat dimajemukkan: bunga dihitung dan ditambahkan pada setiap saat, bukan pada selang waktu tetap. Perhitungan ini memakai bilangan Euler (e ≈ 2.71828), bukan jumlah periode yang terpisah:

$$APY = e^{r} - 1$$

Tidak ada rekening nyata yang dimajemukkan secara kontinu, tetapi konsepnya muncul dalam penentuan harga opsi (model Black-Scholes sangat bergantung padanya) dan dalam keuangan teoretis, tempat konsep ini menyederhanakan penggabungan suku bunga dari sumber yang berbeda. Beberapa situs menamai perhitungan yang sama ini kalkulator EAR, karena EAR dan APY menggambarkan angka efektif yang sama setelah pemajemukan diperhitungkan.

APR vs APY: suku bunga mana yang harus dibandingkan?

APR dan APY menggambarkan angka dasar yang sama dari dua sudut pandang berbeda: angka nominal versus suku bunga tahunan efektif setelah pemajemukan. Tidak ada yang secara bawaan “lebih baik”; yang perlu Anda lihat bergantung sepenuhnya pada posisi Anda dalam transaksi tersebut.

Mengapa pemberi pinjaman mengiklankan APR dan bank mengiklankan APY

Pemberi pinjaman mencantumkan APR pada pinjaman, KPR, dan kartu kredit karena suku bunga tahunan nominal tampak lebih kecil daripada biaya pinjaman sebenarnya setelah biaya dan pemajemukan dimasukkan. Bank melakukan hal sebaliknya pada produk simpanan: imbal hasil yang diiklankan tampak lebih besar daripada suku bunga dasarnya, karena angka pemasaran itu sudah mencerminkan efek pemajemukan yang menguntungkan Anda. Membandingkan APR sebuah KPR langsung dengan APY rekening tabungan, tanpa mengubah salah satunya agar sepadan, adalah salah satu cara paling umum orang keliru menilai opsi mana yang sebenarnya lebih mahal, atau lebih menguntungkan.

Di mana Anda memakai pengubah suku bunga

Pengubah suku bunga seperti ini berguna di mana pun bank, pemberi pinjaman, atau lembaga keuangan mencantumkan suatu angka, karena angka di halaman itu jarang sama dengan angka yang sebenarnya Anda alami.

Rekening tabungan dan deposito

Membandingkan pilihan tabungan berimbal hasil tinggi berdasarkan imbal hasil efektifnya, bukan angka utamanya.
Memperkirakan berapa yang sebenarnya akan dibayarkan sertifikat deposito sebelum Anda mengunci jangka waktunya.
Memeriksa apakah jadwal pemajemukan rekening pasar uang benar-benar mengubah jumlah yang akan Anda peroleh.

Kartu kredit dan KPR

Memahami bagaimana pemajemukan harian pada saldo berputar dapat membuat biaya sebenarnya suatu pembelian lebih tinggi daripada APR yang tercetak.
Menerjemahkan APR kredit rumah ke hasil kalkulator suku bunga tahunan efektif agar perbandingan tawaran berdampingan lebih jelas.
Memeriksa biaya tahunan sebenarnya dari pinjaman pribadi setelah biaya pembiayaan dan biaya yang dibayar di muka dimasukkan ke dalam total.

Konversi semacam ini merupakan pengetahuan praktis dalam keuangan pribadi dan perbankan: rumus-rumus yang sama berlaku, baik Anda menilai deposito koperasi kredit maupun KPR dari pemberi pinjaman nasional.

Menyesuaikan dengan inflasi: suku bunga riil Anda

APY yang tinggi belum tentu berarti uang Anda bertumbuh secara riil. Setelah inflasi diperhitungkan, nilai yang benar-benar Anda pertahankan setelah harga naik bisa sangat berbeda dari angka yang diiklankan.

$$\text{Suku Riil} \approx APY - \text{Tingkat Inflasi}$$

Metrik	Nilai
APY pada simpanan	4.07%
Tingkat inflasi (Indeks Harga Konsumen)	8.50%
Suku bunga riil	-4.43%

Dalam contoh ini, APY nominal masih tampak positif, tetapi angka di atas menjadi negatif setelah inflasi dikurangkan: saldo kehilangan daya beli meskipun menghasilkan bunga di setiap periode.

Kesalahan umum saat membandingkan APR dan APY

Sebagian besar kebingungan antara APR dan APY berasal dari membandingkan angka yang sebenarnya tidak berada pada dasar yang sama.

Membandingkan APR pinjaman langsung dengan APY simpanan, bukan mengubah keduanya ke jenis yang sama terlebih dahulu.
Mengabaikan biaya, syarat saldo minimum, atau ketentuan promosi yang tidak diungkapkan sejak awal oleh imbal hasil yang diiklankan.
Menganggap setiap rekening atau pinjaman dimajemukkan pada jadwal yang sama: pemajemukan harian, bulanan, dan per kuartal pada suku bunga yang identik menghasilkan hasil nyata yang berbeda.

Mencampur suku bunga nominal dengan suku bunga efektif

Kesalahan yang paling sering terjadi adalah menganggap angka yang tercantum dan angka yang sudah dimajemukkan dapat dipertukarkan. Suku bunga nominal 12% dan suku bunga efektif 12% bukanlah investasi yang sama: yang satu sudah memuat efek pemajemukan, yang lain belum. Mencampurkan keduanya saat membandingkan pinjaman dengan simpanan dapat membawa pada kesimpulan yang keliru secara material tentang opsi mana yang sebenarnya lebih baik.

Dari pasangan angka mana pun Anda mulai, menjalankannya melalui pengubah ini terlebih dahulu adalah cara paling mudah untuk memastikan Anda membandingkan pinjaman, simpanan, dan produk investasi dengan dasar yang benar-benar setara.

Pengubah APR ke APY