محوّل APR إلى APY

لا تصحّ المقارنة بين المعدل السنوي الاسمي (APR) لقرض والعائد السنوي الفعلي (APY) لحساب توفير إلا بعد تحويل أحدهما إلى الآخر، وهذا بالضبط ما يفعله محوّل APR إلى APY هذا، إذ يحوّل المعدل المعلن إلى ما يكافئه بعد احتساب الفائدة المركبة في أي من الاتجاهين. أدخل رقمًا في الأعلى فيعرض لك فورًا ما ستكسبه أو تدفعه فعلًا بعد احتساب التركيب. وسواء كنت تقيّم عرض بطاقة ائتمان أو تقارن بين خيارات الودائع، فإن الأقسام التالية تشرح الحساب خطوة بخطوة ليصبح الرقم الظاهر على الشاشة مفهومًا.

كيف يعمل محوّل APR إلى APY

أدخل المعدل واختر عدد مرات احتساب الفائدة المركبة، يوميًا أو شهريًا أو ربع سنوي أو سنويًا، فتعرض الحاسبة العائد السنوي الفعلي الذي ستحصل عليه خلال سنة كاملة. وإذا بدّلت الوضع عملت بالعكس: أدخل APY فتعود الأداة إلى المعدل الذي يجب أن يعلنه المقرض. وسواء استخدمتها كحاسبة تحويل من APR إلى APY أو بالعكس من APY إلى APR، فإن الاتجاهين يعتمدان على المتغيرات القليلة نفسها: المعدل نفسه، وعدد مرات احتسابه في السنة، والمدة.

ما الذي تدخله وما الذي تحصل عليه

لست مضطرًا إلى معرفة الصيغة المناسبة قبل البدء، فأخبر الحاسبة بما لديك وستختار الاتجاه الصحيح تلقائيًا.

• نوع المعدل — هل الرقم الذي تبدأ به معدل اسمي APR أم عائد APY محتسب بالتركيب أصلًا.
• تكرار احتساب الفائدة المركبة — يوميًا أو أسبوعيًا أو شهريًا أو ربع سنويًا أو مرتين في السنة أو بشكل مستمر.
• المبلغ الابتدائي (اختياري) — إدخال الرصيد يتيح لك رؤية مبلغ الفائدة المكتسبة أو المستحقة بالدولار، لا بالنسبة المئوية فقط.

ما هو العائد السنوي الفعلي (APY)؟

العائد السنوي الفعلي هو معدل العائد السنوي بعد احتساب الفائدة المركبة. فبينما يراعي APR الفائدة البسيطة فقط، يلتقط APY حقيقة أن الفائدة المكتسبة في فترة احتساب تبدأ بدورها بكسب فائدة في الفترة التالية، ولهذا تميل المصارف إلى الإعلان عن APY في منتجات الودائع، لأنه يجعل العائد الفعلي يبدو أعلى من المعدل الأساسي وحده.

الفائدة المركبة هي ما يفصل APY عن APR

كلما تكرر احتساب الفائدة المركبة على الرصيد ازداد APY ارتفاعًا عن APR الأساسي. فمعدل 6% يُركَّب مرة واحدة في السنة يبقى 6% APY، أما المعدل نفسه إذا رُكِّب يوميًا فيتجاوز 6.18%، وتأتي الزيادة كلها من أن الفائدة تُضاف ثم تكسب فائدة بدورها مرات أكثر خلال السنة.

تكرار احتساب الفائدة المركبة يغيّر النتيجة

المعدل السنوي الاسمي نفسه يعطي APY مختلفًا بحسب تكرار الاحتساب وحده. فالاحتساب الأسبوعي والشهري واليومي كلها تقرّب المعدل المعلن تدريجيًا من حدّه الرياضي الأعلى. ويعرض الجدول التالي تحويل 6% APR إلى APY عبر الجداول الزمنية التي ستصادفها فعلًا في الحسابات الحقيقية.

شرح الاحتساب المركّب المستمر

الاحتساب المستمر هو الحد الرياضي لتكرار تركيب الفائدة، إذ تُحسب الفائدة وتُضاف في كل لحظة بدل أن تُضاف على فترات ثابتة. ويعتمد على العدد النيبيري (e ≈ 2.71828) بدل عدد منفصل من الفترات:

$$APY = e^{r} - 1$$

لا يوجد حساب حقيقي يركّب الفائدة بشكل مستمر فعلًا، لكن المفهوم يظهر في تسعير الخيارات (إذ يعتمد عليه نموذج بلاك-شولز اعتمادًا كبيرًا) وفي التمويل النظري، حيث يبسّط الجمع بين المعدلات القادمة من مصادر مختلفة. وتسمّي بعض المواقع هذا الحساب نفسه حاسبة EAR، لأن EAR وAPY يصفان الرقم الفعلي نفسه بعد احتساب التركيب.

أين تستخدم محوّل أسعار الفائدة

يفيد محوّل أسعار الفائدة مثل هذا في كل موضع يعلن فيه مصرف أو مقرض أو مؤسسة مالية رقمًا ما، لأن الرقم المكتوب نادرًا ما يكون هو الرقم الذي ستعيشه فعلًا.

حسابات التوفير وشهادات الإيداع

• مقارنة خيارات التوفير عالية العائد بعائدها الفعلي لا بالرقم المعلن.
• تقدير ما ستدفعه شهادة الإيداع فعلًا قبل أن تلتزم بمدة معينة.
• التحقق مما إذا كان جدول احتساب الفائدة المركبة في حساب سوق المال يغيّر فعلًا ما ستكسبه تغييرًا ملموسًا.

بطاقات الائتمان والرهون العقارية

• فهم كيف يمكن للاحتساب المركّب اليومي على رصيد متجدد أن يجعل التكلفة الحقيقية للمشتريات أعلى مما يوحي به APR المطبوع.
• تحويل APR لقرض سكني إلى معدل سنوي فعلي للحصول على مقارنة أوضح بين العروض جنبًا إلى جنب.
• التحقق من التكلفة السنوية الحقيقية لقرض شخصي بعد إدخال رسوم التمويل والرسوم المدفوعة مقدمًا في الإجمالي.

هذا النوع من التحويل معرفة عملية حقًا في التمويل الشخصي والعمل المصرفي، فالصيغ القليلة نفسها تنطبق سواء كنت تقيّم شهادة إيداع في اتحاد ائتماني أو قرضًا سكنيًا من مقرض وطني.

أخطاء شائعة عند المقارنة بين APR وAPY

يعود معظم الخلط بين APR وAPY إلى مقارنة أرقام ليست على الأساس نفسه.

• مقارنة APR لقرض مباشرة مع APY لوديعة بدل تحويل كليهما إلى النوع نفسه أولًا.
• إغفال الرسوم أو اشتراطات الحد الأدنى للرصيد أو الشروط الترويجية التي لا يفصح عنها العائد المعلن مسبقًا.
• افتراض أن كل حساب أو قرض يحتسب الفائدة المركبة وفق الجدول نفسه، فالاحتساب اليومي والشهري وربع السنوي على معدل متطابق يعطي نتائج مختلفة في الواقع.

الخلط بين المعدل الاسمي والمعدل الفعلي

الخطأ الأكثر تكرارًا هو معاملة الرقم المعلن والرقم المركّب كأنهما متبادلان. فمعدل اسمي قدره 12% ومعدل فعلي قدره 12% ليسا الاستثمار نفسه، إذ يتضمن أحدهما أثر التركيب ولا يتضمنه الآخر، والخلط بينهما عند مقارنة قرض بوديعة قد يقود إلى استنتاج خاطئ جوهريًا عن الخيار الأفضل فعلًا.

أيًّا كان الزوج من الأرقام الذي تبدأ به، فإن تمريره عبر هذا المحوّل أولًا هو أبسط طريقة لضمان أنك تقارن القروض والودائع والمنتجات الاستثمارية على أساس متكافئ حقًا.