APR से APY कनवर्टर

किसी लोन की वार्षिक प्रतिशत दर (APR) और बचत खाते के वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल (APY) की तुलना तभी सही होती है, जब दोनों में से एक को दूसरे के रूप में बदल लिया जाए। यही काम यह APR से APY कनवर्टर करता है — यह बताई गई दर को उसके चक्रवृद्धि समतुल्य में बदल देता है, दोनों दिशाओं में। ऊपर कोई संख्या दर्ज करें और चक्रवृद्धि को शामिल करने के बाद आप असल में कितना कमाएंगे या चुकाएंगे, यह तुरंत दिख जाएगा। चाहे आप क्रेडिट कार्ड का ऑफर परख रहे हों या जमा के विकल्पों की तुलना कर रहे हों, नीचे के हिस्सों में गणित को इस तरह समझाया गया है कि स्क्रीन पर दिखने वाला आंकड़ा आपको साफ़ समझ आए।

यह APR से APY कनवर्टर कैसे काम करता है

दर दर्ज करें और चुनें कि ब्याज कितनी बार जुड़ता है — रोज़, हर महीने, हर तिमाही या हर साल। कैलकुलेटर पूरे एक साल में आपको मिलने वाला वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल बता देता है। मोड बदलने पर यह उल्टी दिशा में भी चलता है: APY डालिए और टूल वह दर निकाल देता है जो ऋणदाता को बतानी चाहिए। चाहे इसे APR से APY कैलकुलेटर की तरह इस्तेमाल करें या उल्टे क्रम में APY से APR कैलकुलेटर की तरह, दोनों में वही कुछ चर लगते हैं: दर, साल में चक्रवृद्धि की संख्या और समय।

आप क्या दर्ज करते हैं और क्या मिलता है

शुरू करने से पहले आपको यह जानने की ज़रूरत नहीं कि कौन-सा सूत्र लगेगा — कैलकुलेटर को बताइए कि आपके पास क्या है, सही दिशा वह अपने आप चुन लेता है।

• दर का प्रकार — जिस आंकड़े से आप शुरू कर रहे हैं, वह नाममात्र APR है या पहले से चक्रवृद्धि वाला APY।
• चक्रवृद्धि की आवृत्ति — रोज़, साप्ताहिक, मासिक, तिमाही, साल में दो बार या सतत।
• शुरुआती राशि (वैकल्पिक) — बैलेंस डालने पर सिर्फ़ प्रतिशत नहीं, कमाए या चुकाए जाने वाले ब्याज की डॉलर राशि भी दिखती है।

वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल (APY) क्या है?

वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल चक्रवृद्धि ब्याज को शामिल करने के बाद सालाना प्रतिफल की दर है। APR सिर्फ़ साधारण ब्याज गिनता है, जबकि APY इस बात को पकड़ता है कि एक अवधि में कमाया ब्याज अगली अवधि में खुद भी ब्याज कमाने लगता है — इसीलिए बैंक जमा उत्पादों पर APY बताना पसंद करते हैं, क्योंकि इससे प्रभावी प्रतिफल मूल आंकड़े से ज़्यादा दिखता है।

APY और APR में फ़र्क चक्रवृद्धि ब्याज से आता है

बैलेंस पर जितनी बार चक्रवृद्धि होती है, उसका APY मूल APR से उतना ही ऊपर चला जाता है। साल में एक बार चक्रवृद्धि वाली 6% दर 6% APY ही रहती है, लेकिन वही दर रोज़ चक्रवृद्धि होने पर 6.18% से आगे निकल जाती है — अतिरिक्त प्रतिफल पूरी तरह इसी से आता है कि साल में ब्याज ज़्यादा बार जमा होता है और फिर खुद ब्याज कमाता है।

चक्रवृद्धि की आवृत्ति नतीजा बदल देती है

वही नाममात्र वार्षिक दर चक्रवृद्धि की आवृत्ति के हिसाब से अलग APY देती है। साप्ताहिक, मासिक और रोज़ की चक्रवृद्धि, तीनों बताई गई दर को उसकी गणितीय ऊपरी सीमा के क्रमशः और पास ले जाती हैं। नीचे की तालिका में 6% APR को उन अवधियों के हिसाब से APY में बदलकर दिखाया गया है, जो असली खातों में आपको मिलती हैं।

सतत चक्रवृद्धि को समझिए

सतत चक्रवृद्धि इस बात की गणितीय सीमा है कि कोई राशि कितनी बार चक्रवृद्धि हो सकती है — ब्याज तय अंतराल पर नहीं, हर क्षण गिना और जोड़ा जाता है। इसमें अवधियों की गिनती की जगह यूलर की संख्या (e ≈ 2.71828) का इस्तेमाल होता है:

$$APY = e^{r} - 1$$

कोई असली खाता सतत चक्रवृद्धि नहीं करता, पर यह अवधारणा ऑप्शन की कीमत तय करने में (Black-Scholes मॉडल इस पर काफ़ी निर्भर है) और सैद्धांतिक वित्त में दिखती है, जहां अलग-अलग स्रोतों की दरों को जोड़ना इससे आसान हो जाता है। कुछ साइटें इसी गणित को EAR कैलकुलेटर कहती हैं, क्योंकि चक्रवृद्धि शामिल होने के बाद EAR और APY एक ही प्रभावी संख्या बताते हैं।

ब्याज दर कनवर्टर आप कहां इस्तेमाल करेंगे

इस जैसा ब्याज दर कनवर्टर हर उस जगह काम आता है जहां कोई बैंक, ऋणदाता या वित्तीय संस्था कोई आंकड़ा बताती है, क्योंकि पन्ने पर लिखी संख्या शायद ही कभी वही होती है जो आप वास्तव में झेलते हैं।

बचत खाते और CD

• ऊंची ब्याज वाले बचत विकल्पों की तुलना मुख्य आंकड़े से नहीं, उनके प्रभावी प्रतिफल से करना।
• अवधि तय करने से पहले अनुमान लगाना कि सर्टिफिकेट ऑफ़ डिपॉज़िट (CD) असल में कितना देगा।
• यह जांचना कि मनी मार्केट खाते की चक्रवृद्धि की अनुसूची आपकी असली कमाई को सचमुच बदलती है या नहीं।

क्रेडिट कार्ड और मॉर्गेज

• यह समझना कि बकाया बैलेंस पर रोज़ की चक्रवृद्धि किसी खरीद की असली लागत को छपे हुए APR से ज़्यादा कैसे बना सकती है।
• होम लोन के APR को प्रभावी वार्षिक दर कैलकुलेटर के नतीजे में बदलना, ताकि ऑफ़र की आमने-सामने तुलना साफ़ हो।
• पर्सनल लोन की असली वार्षिक लागत जांचना, जब फ़ाइनेंसिंग शुल्क और पहले से चुकाए शुल्क कुल में जोड़ दिए जाएं।

इस तरह का रूपांतरण निजी वित्त और बैंकिंग की एक सचमुच काम की जानकारी है — चाहे आप किसी क्रेडिट यूनियन की CD परखें या किसी राष्ट्रीय ऋणदाता का होम लोन, वही कुछ सूत्र लागू होते हैं।

APR और APY की तुलना में आम गलतियां

APR बनाम APY की ज़्यादातर उलझन ऐसी संख्याओं की तुलना से पैदा होती है जो असल में एक ही आधार पर नहीं हैं।

• लोन के APR की सीधे जमा के APY से तुलना करना, बजाय पहले दोनों को एक ही प्रकार में बदलने के।
• उन शुल्कों, न्यूनतम बैलेंस की शर्तों या प्रचार की शर्तों को अनदेखा करना, जिनके बारे में विज्ञापित प्रतिफल शुरू में नहीं बताता।
• यह मान लेना कि हर खाते या लोन में चक्रवृद्धि एक ही अनुसूची पर होती है — एक ही दर पर दैनिक, मासिक और तिमाही चक्रवृद्धि वास्तविक दुनिया में अलग नतीजे देती हैं।

नाममात्र दर को प्रभावी दर से मिला देना

सबसे आम गलती बताए गए आंकड़े और चक्रवृद्धि वाले आंकड़े को एक-दूसरे की जगह इस्तेमाल करना है। 12% नाममात्र दर और 12% प्रभावी दर एक जैसा निवेश नहीं हैं — एक में चक्रवृद्धि का असर पहले से शामिल है, दूसरे में नहीं — और लोन की जमा से तुलना करते समय इन्हें मिला देने से यह निष्कर्ष काफ़ी गलत निकल सकता है कि कौन-सा विकल्प वाकई बेहतर है।

आप जिन भी दो संख्याओं से शुरू करें, पहले उन्हें इस कनवर्टर से गुज़ार लेना यह पक्का करने का सबसे आसान तरीका है कि आप लोन, जमा और निवेश उत्पादों की तुलना सचमुच बराबरी के आधार पर कर रहे हैं।