APR을 APY로 변환

대출의 연간 퍼센트 비율(APR)과 예금의 연간 퍼센트 수익률(APY)은 한쪽을 다른 쪽으로 바꿔 놓아야 비로소 비교할 수 있습니다. 이 APR APY 변환기가 바로 그 일을 합니다. 표시된 금리를 복리가 반영된 값으로, 또는 그 반대로 바꿔 줍니다. 위에 숫자를 입력하면 복리를 적용했을 때 실제로 받게 될 이자나 내게 될 이자가 바로 나타납니다. 신용카드 상품을 살펴볼 때든 예금 상품을 비교할 때든, 아래에서 계산 과정을 차근차근 설명하므로 화면에 나온 수치가 어떻게 나왔는지 이해할 수 있습니다.

APR APY 변환기의 작동 방식

금리를 입력하고 이자가 복리로 계산되는 주기(매일, 매월, 분기마다, 매년)를 고르면, 한 해 동안 실제로 받게 되는 연간 수익률(APY)이 계산됩니다. 모드를 바꾸면 반대 방향으로도 계산됩니다. APY를 입력하면 대출 기관이 제시하고 있을 금리를 거꾸로 구해 줍니다. APR을 APY로 바꾸는 계산기로 쓰든, 반대로 APY를 APR로 바꾸는 계산기로 쓰든, 두 방향 모두 같은 몇 가지 변수에 의존합니다. 금리 자체, 연간 복리 계산 횟수, 그리고 기간입니다.

입력하는 값과 계산 결과

시작하기 전에 어떤 공식을 써야 하는지 알 필요는 없습니다. 가지고 있는 값을 알려 주기만 하면 계산기가 알맞은 방향을 자동으로 선택합니다.

• 금리 유형 — 처음 가진 수치가 명목 APR인지, 이미 복리가 반영된 APY인지 선택합니다.
• 복리 계산 주기 — 매일, 매주, 매월, 분기마다, 반년마다, 또는 연속 복리입니다.
• 시작 금액(선택 사항) — 잔액을 입력하면 퍼센트뿐 아니라 받게 될 이자 또는 내야 할 이자의 달러 금액도 볼 수 있습니다.

연간 퍼센트 수익률(APY)이란?

연간 퍼센트 수익률은 복리를 반영한 연간 수익률입니다. APR이 단리만 고려하는 반면, APY는 한 복리 주기에 받은 이자가 다음 주기에는 그 자체로 이자를 낳는다는 점을 반영합니다. 은행이 예금 상품에서 APY를 내세우는 경향이 있는 이유도 여기에 있습니다. 기본 금리만 제시할 때보다 실효 수익률이 더 높아 보이기 때문입니다.

APY와 APR을 가르는 것은 복리

잔액이 복리로 계산되는 횟수가 많을수록 APY는 기준이 되는 APR보다 더 높아집니다. 연 6% 금리를 연 한 번 복리로 계산하면 APY도 6%에 머물지만, 같은 금리를 매일 복리로 계산하면 6.18%를 넘어섭니다. 늘어난 수익은 전적으로 이자가 더 자주 입금되고, 그 이자가 다시 이자를 낳는 데서 나옵니다.

복리 계산 주기에 따라 결과가 달라집니다

같은 명목 연이율이라도 복리 계산 주기에 따라 APY가 달라집니다. 매주, 매월, 매일로 복리 계산 횟수가 늘어날수록 표시된 금리는 수학적 상한에 점점 가까워집니다. 아래 표는 APR 6%를 실제 계좌에서 흔히 볼 수 있는 주기별로 APY로 변환한 결과입니다.

연속 복리 알아보기

연속 복리는 복리 계산 횟수를 늘릴 수 있는 수학적 극한입니다. 일정한 간격이 아니라 매 순간 이자가 계산되어 더해집니다. 이산적인 기간 수 대신 오일러 수(e ≈ 2.71828)를 사용합니다.

$$APY = e^{r} - 1$$

실제 계좌 중에 연속 복리로 계산되는 것은 없지만, 이 개념은 옵션 가격 결정(블랙-숄즈 모형이 크게 의존합니다)과 서로 다른 금리를 합치는 계산을 단순하게 해 주는 이론 금융에서 등장합니다. 일부 사이트에서는 같은 계산을 EAR 계산기라고 부르기도 합니다. 복리를 반영하면 EAR과 APY가 같은 실효 수치를 가리키기 때문입니다.

금리 변환기를 쓰는 곳

이와 같은 금리 변환기는 은행, 대출 기관, 금융 기관이 수치를 제시하는 모든 곳에서 쓸모가 있습니다. 화면에 적힌 수치가 실제로 체감하는 수치와 같은 경우는 드물기 때문입니다.

저축 계좌와 CD

• 고금리 저축 상품을 표면상의 수치가 아니라 실효 수익률로 비교합니다.
• 기간을 확정하기 전에 양도성 예금증서(CD)가 실제로 얼마를 지급할지 추정합니다.
• 머니마켓 계좌의 복리 계산 주기가 실제 수익을 의미 있게 바꾸는지 확인합니다.

신용카드와 주택담보대출

• 리볼빙 잔액에 매일 복리가 붙으면 구매의 실제 비용이 인쇄된 APR이 시사하는 것보다 어떻게 더 커질 수 있는지 이해합니다.
• 주택담보대출의 APR을 실효 연이율 계산기의 결과로 바꿔서 여러 조건을 더 명확하게 나란히 비교합니다.
• 금융 수수료와 선납 수수료가 총액에 포함된 뒤의 개인 대출의 실제 연간 비용을 확인합니다.

이런 변환은 개인 금융과 은행 업무에서 매우 실용적인 지식입니다. 신용협동조합의 CD를 살펴보든 전국 규모 대출 기관의 주택담보대출을 살펴보든 같은 몇 가지 공식이 적용됩니다.

APR과 APY를 비교할 때 흔히 하는 실수

APR과 APY를 둘러싼 혼동은 대부분 실제로는 기준이 같지 않은 수치를 비교하는 데서 비롯됩니다.

• 대출의 APR을 예금의 APY와 곧바로 비교하고, 먼저 둘을 같은 유형으로 변환하지 않습니다.
• 광고된 수익률이 미리 알려 주지 않는 수수료, 최소 잔액 요건, 프로모션 조건을 무시합니다.
• 모든 계좌나 대출이 같은 주기로 복리 계산된다고 가정합니다. 같은 금리라도 매일, 매월, 분기마다 복리 계산하면 실제 결과가 서로 다릅니다.

명목 금리와 실효 금리를 섞어 쓰는 경우

가장 흔한 실수는 표시된 수치와 복리가 반영된 수치를 서로 바꿔 쓸 수 있다고 보는 것입니다. 명목 금리 12%와 실효 금리 12%는 같은 투자가 아닙니다. 한쪽은 이미 복리의 효과를 포함하고 있고 다른 쪽은 그렇지 않습니다. 대출과 예금을 비교할 때 이 둘을 혼동하면 어느 쪽이 실제로 더 나은지에 대해 크게 잘못된 결론을 내릴 수 있습니다.

어떤 두 수치로 시작하든, 먼저 이 변환기에 넣어 보는 것이 대출, 예금, 투자 상품을 정말로 같은 조건에서 비교하고 있는지 확인하는 가장 간단한 방법입니다.