Comparer le taux annuel d'un prêt (APR) au rendement annuel d'un compte d'épargne (APY) n'a de sens qu'une fois l'un converti dans l'autre : c'est précisément ce que fait ce convertisseur APR en APY, qui transforme un taux affiché en son équivalent capitalisé, dans un sens comme dans l'autre. Saisissez un nombre ci-dessus et l'outil indique aussitôt ce que vous gagnerez ou paierez réellement une fois la capitalisation prise en compte. Que vous examiniez une offre de carte de crédit ou que vous compariez des placements de dépôt, les sections qui suivent détaillent le calcul pour que le chiffre affiché à l'écran ait un sens pour vous.

Comment fonctionne ce convertisseur APR en APY ?

Entrez un taux et choisissez la fréquence de capitalisation des intérêts (quotidienne, mensuelle, trimestrielle ou annuelle) : le calculateur renvoie le rendement annuel en pourcentage que vous recevriez réellement sur une année complète. Changez de mode et il fonctionne à l'envers : saisissez un APY et l'outil remonte au taux que le prêteur doit afficher. Que vous l'utilisiez comme calculateur d'APR en APY ou, dans l'autre sens, comme calculateur d'APY en APR, les deux conversions reposent sur les mêmes variables : le taux lui-même, le nombre de capitalisations par an et la durée.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Inutile de savoir à l'avance quelle formule s'applique : dites au calculateur ce que vous avez, et il choisit lui-même le bon sens de conversion.

Type de taux : indiquez si le chiffre de départ est un APR nominal ou un APY déjà capitalisé.
Fréquence de capitalisation : quotidienne, hebdomadaire, mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou continue.
Montant de départ (facultatif) : en saisissant un solde, vous voyez le montant en dollars des intérêts gagnés ou dus, et pas seulement le pourcentage.

Qu'est-ce que le taux annuel nominal (APR) ?

L'APR est le taux annuel nominal annoncé par un prêteur avant toute capitalisation : c'est le taux d'intérêt de ce que vous devez, sans capitalisation, auquel s'ajoutent souvent les frais intégrés au total. Vous le trouvez sur un document d'information de prêt immobilier, un relevé de carte de crédit ou une offre de prêt auto, et il représente le coût annoncé de cette dette, non son coût capitalisé.

Comment les prêteurs calculent les intérêts simples de l'APR

Dans sa version la plus simple, l'APR se calcule en additionnant frais et intérêts, en divisant par le capital, puis par la durée du prêt en années, et en exprimant le tout en pourcentage :

$$APR = \frac{\text{Frais} + \text{Intérêts}}{\text{Capital}} \times \frac{1}{\text{Années}} \times 100$$

Comme l'APR ignore la capitalisation, deux dettes affichant le même chiffre peuvent coûter des montants sensiblement différents selon leur fréquence de capitalisation, et c'est exactement l'écart que ce convertisseur sert à combler. Les prêteurs ont tendance à mettre en avant l'APR plutôt que l'APY, parce que le chiffre non capitalisé paraît plus petit que le véritable coût du prêt.

Qu'est-ce que le rendement annuel en pourcentage (APY) ?

Le rendement annuel en pourcentage est le taux de rendement annuel une fois les intérêts composés pris en compte. Là où l'APR ne tient compte que des intérêts simples, l'APY intègre le fait que les intérêts gagnés pendant une période de capitalisation produisent eux-mêmes des intérêts à la période suivante. C'est pourquoi les banques mettent volontiers l'APY en avant pour leurs produits de dépôt : il fait paraître le rendement effectif plus élevé que le taux de base seul.

Les intérêts composés distinguent l'APY de l'APR

Plus un solde est capitalisé fréquemment, plus son APY s'éloigne de l'APR de départ. Un taux de 6% capitalisé une fois par an reste à 6% d'APY, mais le même taux capitalisé quotidiennement dépasse 6.18% : le surplus provient uniquement du fait que les intérêts sont crédités, puis produisent à leur tour des intérêts, plus souvent au cours de l'année.

Convertir un APR en APY (et inversement)

Chaque fois que vous convertissez un APR en APY, la conversion suit une seule formule, quel que soit le niveau du taux : exprimez le taux sous forme décimale, divisez-le par le nombre de périodes de capitalisation, ajoutez 1, élevez le résultat à cette même puissance, puis retranchez 1 :

$$APY = \left(1 + \frac{APR}{n}\right)^{n} - 1$$

Ici, n est le nombre de capitalisations par an. En étapes successives :

Exprimez votre APR sous forme décimale en le divisant par 100.
Divisez ce nombre décimal par la fréquence de capitalisation.
Ajoutez 1 au résultat, puis élevez-le à la puissance correspondant au nombre de capitalisations par an.
Retranchez 1, puis multipliez par 100 pour obtenir votre APY en pourcentage.

Exemple détaillé : de l'APR à l'APY

Un prêt est assorti d'un APR de 12% capitalisé mensuellement (n = 12). 0.12 divisé par 12 donne 0.01 ; en ajoutant 1, on obtient 1.01 ; élevé à la 12e puissance, ce nombre donne environ 1.1268 ; en retranchant 1 et en revenant à un pourcentage, on obtient un APY d'environ 12.68%. C'est la capitalisation mensuelle qui transforme ces 0.68 point supplémentaires en intérêts réellement crédités.

Inverser la formule : de l'APY à l'APR

Si vous connaissez déjà le rendement effectif et cherchez le taux qu'une banque applique en interne, inversez la formule :

$$APR = \left[\left(1 + APY\right)^{\frac{1}{n}} - 1\right] \times n$$

Exemple détaillé : de l'APY à l'APR

Un produit de dépôt annonce un APY de 5% capitalisé trimestriellement (n = 4). En élevant 1.05 à la puissance 0.25, on obtient environ 1.01227 ; en retranchant 1, on obtient 0.01227 ; en multipliant par 4, on arrive à un APR d'environ 4.91%, légèrement inférieur à l'APY annoncé, puisque l'APY inclut déjà la capitalisation que cette étape du calcul d'APY en APR retire.

La fréquence de capitalisation change le résultat

Un même taux annuel nominal donne un APY différent selon la seule fréquence de capitalisation. Une capitalisation hebdomadaire, mensuelle ou quotidienne rapproche progressivement le taux annoncé de son plafond mathématique. Le tableau ci-dessous montre un APR de 6% converti en APY selon les calendriers que vous rencontrerez réellement sur des comptes.

Fréquence de capitalisation	Périodes par an (n)	APY obtenu pour un APR de 6%
Annuelle	1	6.000%
Semestrielle	2	6.090%
Trimestrielle	4	6.136%
Mensuelle	12	6.168%
Hebdomadaire	52	6.180%
Quotidienne	365	6.183%
Continue	—	6.184%

La capitalisation continue expliquée

La capitalisation continue est la limite mathématique de la fréquence à laquelle un montant peut être capitalisé : les intérêts sont calculés et ajoutés à chaque instant plutôt qu'à intervalles fixes. Elle repose sur le nombre d'Euler (e ≈ 2.71828) au lieu d'un nombre discret de périodes :

$$APY = e^{r} - 1$$

Aucun compte réel ne capitalise de façon continue, mais le concept intervient dans l'évaluation des options (le modèle de Black-Scholes s'y appuie largement) et en finance théorique, où il simplifie la combinaison de taux de sources différentes. Certains sites donnent à ce même calcul le nom de calculateur de taux effectif annuel, puisque le taux effectif annuel et l'APY désignent le même taux effectif une fois la capitalisation incluse.

APR ou APY : quel taux comparer ?

L'APR et l'APY décrivent le même chiffre sous deux angles : le taux nominal d'un côté, le taux annuel effectif après capitalisation de l'autre. Aucun n'est intrinsèquement « meilleur » : celui qu'il faut regarder dépend entièrement du côté de la transaction où vous vous trouvez.

Pourquoi les prêteurs annoncent l'APR et les banques l'APY

Les prêteurs affichent l'APR sur les prêts, les crédits immobiliers et les cartes de crédit, parce que le taux annuel nominal paraît plus petit que le véritable coût de l'emprunt une fois les frais et la capitalisation inclus. Les banques font le contraire sur les produits de dépôt : le rendement annoncé paraît plus élevé que le taux de base, parce que le chiffre publicitaire reflète déjà l'effet de la capitalisation, qui joue en votre faveur. Comparer directement l'APR d'un crédit immobilier à l'APY d'un compte d'épargne, sans convertir l'un pour l'aligner sur l'autre, est l'une des façons les plus courantes de mal juger quelle option coûte, ou rapporte, le plus.

Quand utiliser un convertisseur de taux d'intérêt ?

Un convertisseur de taux d'intérêt comme celui-ci est utile dès qu'une banque, un prêteur ou un autre établissement financier annonce un chiffre, car le nombre affiché est rarement celui que vous vivrez réellement.

Comptes d'épargne et certificats de dépôt

Comparer des comptes d'épargne à haut rendement d'après leur rendement effectif plutôt que d'après le chiffre mis en avant.
Estimer ce qu'un certificat de dépôt rapportera réellement avant de vous engager sur une durée.
Vérifier si le calendrier de capitalisation d'un compte du marché monétaire modifie sensiblement ce que vous gagnerez réellement.

Cartes de crédit et crédits immobiliers

Comprendre comment la capitalisation quotidienne d'un solde renouvelable peut rendre le coût réel d'un achat supérieur à l'APR affiché.
Traduire l'APR d'un prêt immobilier en taux annuel effectif pour comparer plus clairement des offres côte à côte.
Vérifier le coût annuel réel d'un prêt personnel une fois les frais de financement et les frais payés d'avance intégrés au total.

Ce type de conversion est un savoir-faire très concret en finance personnelle et bancaire : les mêmes formules s'appliquent, que vous évaluiez le certificat de dépôt d'une coopérative de crédit ou le prêt immobilier d'un prêteur national.

Tenir compte de l'inflation : votre taux d'intérêt réel

Un APY élevé ne signifie pas automatiquement que votre argent croît en termes réels. Une fois l'inflation prise en compte, ce qu'il vous reste réellement après la hausse des prix peut être très différent du chiffre annoncé.

$$\text{Taux réel} \approx APY - \text{Taux d'inflation}$$

Indicateur	Valeur
APY du dépôt	4.07%
Taux d'inflation (indice des prix à la consommation)	8.50%
Taux d'intérêt réel	-4.43%

Dans cet exemple, l'APY nominal paraît encore positif, mais le chiffre ci-dessus devient négatif une fois l'inflation soustraite : le solde perd du pouvoir d'achat malgré les intérêts crédités à chaque période.

Erreurs courantes en comparant APR et APY

La plupart des confusions entre APR et APY viennent de la comparaison de chiffres qui ne reposent pas sur la même base.

Comparer directement l'APR d'un prêt à l'APY d'un dépôt au lieu de convertir d'abord les deux dans le même type de taux.
Ignorer les frais, les exigences de solde minimal ou les conditions promotionnelles qu'un rendement annoncé ne dévoile pas d'emblée.
Supposer que tous les comptes et tous les prêts capitalisent selon le même calendrier : une capitalisation quotidienne, mensuelle ou trimestrielle appliquée à un taux identique produit des résultats réels différents.

Confondre taux nominal et taux effectif

L'erreur la plus fréquente consiste à traiter un chiffre annoncé et un chiffre capitalisé comme interchangeables. Un taux nominal de 12% et un taux effectif de 12% ne sont pas le même placement : l'un inclut déjà l'effet de la capitalisation, l'autre non. Les confondre en comparant un prêt à un dépôt peut conduire à une conclusion nettement erronée sur l'option réellement la meilleure.

Quels que soient les deux chiffres dont vous partez, les passer d'abord dans ce convertisseur est le moyen le plus simple de vous assurer que vous comparez prêts, dépôts et produits de placement sur un pied d'égalité.

Convertisseur APR en APY